Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.5.2013 (12:16)

  Tych przykładów jest tyle, że warto wyprowadzić ogólny wzór.
  Zakładamy prostą w postaci y = a x + b
  przechodzącą przez parę punktów o współrzędnych A(xa, xb) oraz B(xb, yb)
  
  Wtedy współczynnik "a" szukanej prostej jest jej nachyleniem czyli stosunkiem różnicy współrzędnych y do różnicy współrzędnych x obu punktów:
  
  a = (yb - ya) / (xb - xa)
  
  Natomiast współczynnik b liczymy, podstawiając w miejsce x, y współrzędne np. pierwszego punktu, co daje:
  
  b = ya - xa * a ; (gdzie "a" jest tym obliczonym powyżej).
  
  Wzór zawodzi jedynie wtedy, gdy współrzędne x są jednakowe, ale wtedy równanie prostej ma postać:
  x = xa.
  
  Przykłady:
  
  a)
  xa = -3; ya = 0; xb = 0; yb = -5
  a = (-5 - 0) / (0 - (-3)) = -5 / 3
  b = 0 - (-3) * (-5/3) = -5
  Szukana prosta to: y = -(5/3) x - 5
  
  b)
  xa = -2; ya = 3; xb = 4; yb = 2
  a = (2 - 3) / (4 - (-2)) = -1 / 6
  b = 3 - (-2) * (-1/6) = 8 / 3
  Szukana prosta to: y = -(1/6) x + 8/3
  
  c)
  xa = -12; ya = -13; xb = 13; yb = -13
  a = (-13 - (-13)) / (13 - (-12)) = 0
  b = -13 - (-12) * 0 = -13
  Szukana prosta to: y = -13
  
  d)
  xa = -3; ya = 4; xb = -1; yb = 7
  a = (7 - 4) / (-1 - (-3)) = 3 / 2
  b = 4 - (-3) * (3/2) = 17 / 2
  Szukana prosta to: y = (3/2) x + 17/2
  
  e)
  xa = 0; ya = 0; xb = -3; yb = -1
  a = (-1 -0) / (-3 - 0) = 1 / 3
  b = 0 - 0 * (1/3) = 0
  Szukana prosta to: y = (1/3) x

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie