Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.5.2013 (18:54)

  Reguły:
  1) Jeżeli mnożymy potęgi tych samych liczb to dodajemy wykładniki
  2) Jeżeli liczba w danej potędze jest w mianowniku to można ją przenieść do licznika zmieniając znak wykładnika.
  
  a) (reguła 1)
  
  7^6\cdot 7^3\cdot 7^{11} = 7^{6+3+11} = 7^{20}
  
  b) (najpierw reguła 2, potem reguła 1)
  
  \left(3^{14}\cdot 3^7\right):3^{10}=3^{14}\cdot 3^7\cdot 3^{-10} = 3^{14+7-10} = 3^{11}
  
  c) (obie reguły)
  
  = 3^{8+11+0-9-4) = 3^6
  
  d)
  Reguła 3: Jeśli mamy "potęgę do potęgi" (np 8 w potędze 8, ale 8 to 2 w potędze 3) to mnożymy wykładniki.
  
  = \left(2^3\right)^8 : \left(\left(2^2\right)^4\cdot 2^2\right) = 2^{3\cdot 8 - 2\cdot 4 - 2} = 2^{24-8-2}=2^{14}
  
  e)
  (1/5) to 5 w potędze -1 (reguła 2, tylko na odwrót) więc
  
  =5^{-3}\cdot 5^{-7}\cdot 5^2 = 5^{-3 + 7 + 2} = 5^6
  
  f)
  W mianowniku jest jeszcze dzielenie, zastępujemy go mnożeniem i zmieniamy znak wykładnika. Uważaj, bo: raz zmieniamy znak -9 na +9 bo jest dzielenie w mianowniku, a drugi raz ponownie na -9, bo przenosimy liczbę z mianownika do licznika.
  
  =\frac{2^{-7}\cdot 2^{-11}}{2^3\cdot 2^9}= 2^{-7-11-3-9} = 2^{-30}
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie