Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.5.2013 (18:27)

  6a.
  Zauważ, że 16 = 2 * 8 oraz 54 = 2 * 27.
  (2 do potęgi 3 jest równe 8; 3 do potęgi 3 jest równe 27)
  
  Jeżeli "coś" do potęgi 3 jest równe "ileś" to pierwiastek 3-go stopnia z "ileś" daje "coś", np. jeśli 5 do potęgi 3 jest równe 125, to pierwiastek stopnia 3 ze 125 z powrotem daje 5.
  
  Więc całe wyrażenie jest równe
  
  \sqrt[3]{2\cdot 8} + \sqrt[3]{2\cdot 27} = \sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{27}\right)=\sqrt[3]{2}(2 + 3) = 5\sqrt[3]{2}
  
  6b.
  Zauważ, że 250 = 2 * 125 oraz 128 = 2 * 64.
  (5 do potęgi 3 jest równe 125; 4 do potęgi 3 jest równe 64)
  Więc całe wyrażenie jest równe
  
  \sqrt[3]{2\cdot 125} + \sqrt[3]{2\cdot 64} = \sqrt[3]{2}\left(\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{64}\right)=\sqrt[3]{2}(5 + 4) = 9\sqrt[3]{2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie