Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.5.2013 (11:37)

  Zadanie 1.
  a)
  W(x) - 4P(x) = -4x^3+9x^2-2x+5 - 4(x^2+x+1) = -4x^3+9x^2-2x+5 - 4x^2 - 4x - 4 =
  = -4x^3 + 5x^2 - 6x + 1
  
  b)
  W(x) P(x) = (-4x^3+9x^2-2x+5)x^2 + (-4x^3+9x^2-2x+5)x + (-4x^3+9x^2-2x+5) =
  = -4x^5 + 5x^4 + 3x^3 + 12x^2 + 3x + 5
  ========================
  
  Zadanie 2.
  Nie jestem pewny, czy dobrze rozumiem zapis, czy chodzi o to:
  a)
  log_2 (80) + log_2 (0,1) = log_2 (80 * 0,1) = log_2 (8) = 3
  b)
  log (25) + log (2^2) = log (25 * 4) = log (100) = 2
  ========================
  
  Zadanie 3.
  a)
  \frac{9^5}{3^7\cdot 3^0}/3^2=3^{2\cdot 5-7-0-2}=3^1 = 3
  
  b)
  \left(15\frac{2}{3}-7\frac{1}{2}\right)/\left(\frac{7}{6}\right)=\left(\frac{47}{3}-\frac{15}{2}\right)\cdot\frac{6}{7}=\frac{94-45}{6}\cdot\frac{6}{7}=\frac{49}{7}=7
  ========================
  
  Zadanie 4.
  Przekształcamy lewą stronę. Zamieniamy tg na sin/cos. Drugi nawias sprowadzamy do wspólnego mianownika. Wymnażamy korzystając ze wzoru:
  (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
  i korzystamy z "jedynki trygonometrycznej".
  
  L = (1+\sin\alpha)\cdot \frac{1-\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1-\sin^2\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\cos^2\alpha}{\cos\alpha} = \cos\alpha
  ========================
  
  Zadanie 5.
  Oznaczamy przez 'a' długość boku. Wtedy przekątna ma długość
  
  a * pierwiastek(2)
  
  i mamy równanie na 'a'
  
  a * pierwiastek(2) = a + 3 ; stąd:
  a (pierwiastek(2) - 1) = 3 ; czyli
  
  a = 3 / [ pierwiastek(2) - 1 ] = 3 * [ pierwiastek(2) + 1 ] / ( 2 - 1)
  [ usunęliśmy niewymierność z mianownika mnożąc przez pierwiastek(2) + 1 ]
  
  Obwód = 4a = 12 * [ pierwiastek(2) + 1]
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie