Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 24.3.2013 (21:56)

  Kod spełniający warunki zadania składa się z 2 cyfr i 1 litery albo z 1 cyfry i 2 liter.
  
  a)
  Przypadek a1) 2 cyfry, 1 litera. Losujemy :
  dwa razy ze zwracaniem z 10-element. zbioru cyfr i raz z 26-element. zbioru liter.
  Istnieje 26 możliwości różnych liter, przy czym litera może stać na pierwszym, drugim, lub trzecim miejscu w kodzie, co daje 3 * 26 = 78 możliwości na rodzaj i ustawienie litery.
  
  Na pozostałych dwóch miejscach kodu stoją cyfry, przy czym musimy uwzględnić dwie sytuacje: Jeśli cyfry są różne to pierwszą losujemy na 10 sposobów, drugą na 9 sposobów. Jeżeli cyfry są jednakowe to losujemy je na 10 sposobów. Razem mamy:
  10 * 9 + 10 = 100 sposobów wyboru pary cyfr. Można też liczyć tą ilość po prostu mnożąc 10 * 10 = 100.
  
  Bierzemy iloczyn ilości wyborów litery i cyfr co daje 78 * 100 = 7800 różnych kodów.
  
  Przypadek a2) 1 cyfra, 2 litery. Losujemy :
  dwa razy ze zwracaniem z 26-element. zbioru liter i raz z 10-element. zbioru cyfr.
  Istnieje 10 możliwości różnych cyfr, przy czym cyfra może stać na pierwszym, drugim, lub trzecim miejscu w kodzie, co daje 3 * 10 = 30 możliwości na rodzaj i ustawienie cyfry
  
  Na pozostałych dwóch miejscach kodu stoją litery,
  licząc jak poprzednio mamy 26 * 26 = 676 możliwości wyboru liter.
  Bierzemy iloczyn ilości wyborów liter i cyfry co daje 30 * 676 = 20280 różnych kodów.
  
  Oba przypadki dają łącznie 7800 + 20280 = 28080 różnych kodów.
  
  b)
  Liczbę 26 zastępujemy przez 2 * 26 = 52, reszta bez zmian.
  
  Przypadek b1) "2 cyfry, 1 litera" daje 52 * 3 * 10 * 10 = 15600 możliwości.
  
  Przypadek b2) "1 cyfra, 2 litery" daje 3 * 10 * 52 * 52 = 81120 możliwości.
  
  Razem 15600 + 81120 = 96720 różnych kodów.
  
  (nie jest to 4 razy więcej ale zaledwie około 3,4 raza, ze względu na specyfikę zadania, warunek: minimum 1 litera i minimum 1 cyfra niepotrzebne wyłącza sporą ilość kodów 3-literowych).
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie