Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.3.2013 (00:09)

  Pole podstawy obliczymy łatwo:
  
  P = 3 * (2+ 8) / 2 = 15
  
  Potrzebna jest wysokość graniastosłupa.
  Obliczymy ją z tw. Pitagorasa gdyż ta wysokość, przekątna podstawy i przekątna graniastosłupa tworzą trójkąt prostokątny.
  Ale teraz potrzebujemy przekątnej podstawy będącej trapezem.
  Zrób proszę rysunek trapezu z zadania i dorysuj jego przekątną i wysokość z tego wierzchołka przy krótszej podstawie gdzie się kończy przekątna.
  Widzisz trójkąt prostokątny?
  Jego krótsza przyprostokątna = 3, a dłuższa to ten kawałek, który zostaje z 8 po odcięciu kawałka o długości (8 - 2) / 2 = 3, czyli dłuższa przyprostokątna = 5.
  
  Kwadrat przekątnej podstawy = 3^2 + 5^2 = 34 [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Nie liczymy pierwiastka bo za chwilę użyjemy kwadratu przekątnej.
  Liczymy teraz wysokość, oznaczmy ją 'h'. Drugi raz stosujemy Pitagorasa:
  
  h^2 + 34 = [ 5 * pierwiastek(2) ]^2 ; czyli
  h^2 + 34 = 50
  h^2 = 16
  h = 4
  
  Pole podstawy wynosiło 15.
  
  Objętość V = 15 * 4 = 60

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie