Treść zadania
Autor: Marta1117 Dodano: 18.3.2013 (16:14)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Wysokość ostrosłupa ma długość 12, zatem suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa jest równa..?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 18.3.2013 (23:52)
Patrz rysunek w załączniku.
Odcinek OC to wysokość ostrosłupa. Punkt O to środek podstawy.
Kąt 30 stopni to kąt CAB w prostokątnym trójkącie CAB.
Potrzebna jest długość krawędzi podstawy |AB| (oznaczmy ją 'a')
oraz długość krawędzi bocznej |AC| (oznaczmy ją 'b')
"b" wyznaczymy od razu.
Ponieważ 12 / b = sin(30) więc b = 12 / sin(30) = 12 / (1/2) = 24.
Zauważ, że |AO| jest połową przekątnej kwadratu więc a = |AO| / pierwiastek(2)
Natomiast ponieważ
|AO| / 12 = ctg(30) więc |AO| = 12 * ctg(30) = 12 * pierwiastek(3)
Wobec tego a = 12 * pierwiastek(3/2) = 6 * pierwiastek(6)
Suma wszystkich krawędzi = 4a + 4b
Szukana suma = 4 * 6 * pierwiastek(6) + 4 * 24 = 24 * [ pierwiastek(6) + 4 ]
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie