Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.3.2013 (12:45)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" jak się gdzieś pojawi ]
  
  Zadanie 1.
  W ciągu geometrycznym iloczyn sąsiednich wyrazów jest równy kwadratowi środkowego wyrazu, mamy więc równanie:
  
  (x - 3)(5x + 18) = (2x)^2 ; stąd:
  5x^2 -15x + 18x - 54 = 4x^2 ; porządkujemy
  x^2 + 3x - 54 = 0 ; rozwiązujemy
  delta = 3^2 - 4*1*(-54) = 225 ; pierwiastek(delta) = 15
  x1 = (-3 - 15) / 2 = -9
  x2 = (-3 + 15) / 2 = 6
  Sprawdzenie:
  Pierwsze rozwiązanie dla x1 = -9: ciąg to: -12, -18, -27; jest geometryczny, q = 3/2
  Drugie rozwiązanie dla x2 = 6: ciąg to: 3, 12, 48; jest geometryczny, q = 4
  ===========================
  
  Zadanie 2
  a)
  Przekształcamy równanie w taki sposób:
  = x^2 (x + 5) - 9(x + 5) = (x^2 - 9)(x + 5) = (x - 3)(x + 3)(x + 5) = 0 ; stąd mamy:
  x1 = 3; x2 = -3; x3 = -5
  
  b)
  Rozwiązujemy klasycznie
  delta = (-1)^2 - 4*1*(-6) = 25 ; pierwiastek(delta) = 5
  x1 = (1 - 5) / 2 = -2
  x2 = (1 + 5) / 2 = 3
  ===========================
  
  Zadanie 3.
  Zdarzenie elementarne to wylosowanie pary (a,b)
  gdzie a, b należy do zbioru {1,2,3,4,5,6}
  
  Ilość zdarzeń elementarnych (wariacje z powtórzeniami 2 z 6) wynosi 6 * 6 = 36.
  
  m(Omega) = 36
  
  Zbiór zdarzeń sprzyjających 'A' po prostu wypiszemy:
  A = {
  (1,1); (1,2), (1,3), (1,4); (1,5), (1,6).......[ 6 sztuk ]
  (2,1); (2,2), (2,3), (2,4); (2,5), (2,6).......[ 6 sztuk ]
  (3,1); (3,2), (3,3), (3,4); (3,5).......[ 5 sztuk ]
  (4,1); (4,2), (4,3)......[ 3 sztuki ]
  (5,1); (5,2), (5,3)......[ 3 sztuk ]
  (6,1); (6,2)......[ 2 sztuki ]
  }
  Razem 6 + 6 + 5 + 3 + 3 + 2 = 25
  
  m(A) = 25
  
  prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 25 / 36
  ===========================
  
  Pozostałe zadania zgloś proszę oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi. :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie