Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.3.2013 (07:51)

  Zadania 1,2,3 rozwiązałem osobno.
  ======================
  
  4)
  Zdarzenie elementarne to wylosowanie 2 kul z łącznej ilości 6 + 8 = 14 kul.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 14 czyli
  
  m(Omega) = 14! / ( 2! * 12!) = 14 * 13 / 2 = 91
  
  Zdarzenie sprzyjające A to wylosowanie 1 białej i jednej czarnej lub 2 białych.
  Wygodniej jest obliczać prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego B, a potem odjąć prawdopodobieństwo p(B) od jedynki.
  
  Zdarzenie B: wylosowano 2 czarne.
  Ilość zdarzeń B to ilość kombinacji 2 z 8 czarnych czyli
  
  m(B) = 8! / (2! * 6!) = 8 * 7 / 2 = 28
  
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 28 / 91
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = 1 - p(B) = 1 - 28 / 91 = 63 / 91 = 9 / 13
  ======================
  
  5)
  Dla dowolnych zdarzeń A, B zachodzi wzór:
  
  p(A u B) = p(A) + p(B) - p(A n B)
  
  Z tego wzoru obliczamy p(A n B) (przenosimy p(A n B) na lewo; p(A u B) na prawo)
  
  p(A n B) = p(A) + p(B) - p(A u B) = 2/13 + 7/13 - 1/2 = 5 / 26
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie