Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 1.3.2013 (22:55)

  Mnożenia. [ Czytaj ^2 jako "do kwadratu ]
  d)
  Wyrażenia w mianownikach można, albo zgadując miejsca zerowe, albo używając wzorów Viete'a, albo rozwiązują "z deltą" równania kwadratowe, albo wreszcie tak, jak niżej:
  
  x^2 - 4x - 5 = x^2 + x - 5x - 5 = x(x + 1) - 5(x + 1) = (x - 5)(x + 1)
  oraz:
  x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
  rozłożyć na czynniki.
  
  Zakładamy, że x jest różne od: -2, od -1 i od 5. Wyrażenie (d) zapisujemy jako:
  
  = \frac{3(x + 2)}{(x + 1)(x - 5)}\cdot\frac{ x(x - 5)}{(x+2)^2}=\frac{3x}{(x+1)(x+2)}
  
  e)
  Mianowniki zapisujemy jako:
  x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 ; oraz
  x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2
  
  Zakładamy, że x jest różne od y, x jest różne od -y, wtedy:
  
  =\frac{3x(x+y)}{(x-y)^2}\cdot\frac{2y(y - x)}{(x+y)^2} = \frac{-6xy}{(x - y)(x+y)}
  
  f)
  Zakładamy, że x jest różne od 1/2.
  Licznik pierwszego ułamka ze wzoru na różnicę sześcianów można zapisać tak:
  1^3 - (2x)^3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x^2)
  i cały nawias (1 + 2x + 4x^2), zawsze dodatni, skrócić z mianownikiem drugiego ułamka.
  Zostaje:
  \frac{1-2x}{2(2x -1)}\cdot(2x + 1) = -\frac{1}{2}(2x + 1)}
  
  ===========================================
  
  Proszę zgłoś oddzielnie część z ilorazami (załącznik ten sam) bo ten teks staje się za długi.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie