Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 28.2.2013 (10:20)

  W kilku przypadkach mnożę licznik i mianownik przez tą samą liczbę aby pozbyć się niewymierności z mianownika, bo chyba tak trzeba robić ?
  
  a/ 4 do potęg. - 2/3
  
  4^{-2/3} = \frac{1}{4^{2/3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{16}}=\frac{\left(\sqrt[3]{16}\,\right)^2}{\left(\sqrt[3]{16}\,\right)^2\cdot\sqrt[3]{16}}=\frac{\sqrt[3]{256}}{16}=\frac{\sqrt[3]{64\cdot 4}}{16} = \frac{4\cdot\sqrt[3]{4}}{16}=\frac{\sqrt{4}}{4}
  
  b/ 6 do potęg. - 1/2
  
  6^{-1/2} =\frac{1}{6^{1/2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6}
  
  c/ 81 do potęg. - 1/4
  
  81^{-1/4}=\frac{1}{81^{1/4}} = \frac{1}{\left(3^4\right)^{1/4}}=\frac{1}{3^{4\cdot 1/4}}=\frac{1}{3}
  
  d/ (1/2) do potęg.2/3 razy (2 do potę.2) do potęg. -4/3
  
  \left(\frac{1}{2}\right)^{2/3}\cdot\left(2^2\right)^{-4/3}= \left(\frac{1}{2}\right)^{2/3}\cdot\left(\frac{1}{2^2}\right)^{4/3}= \left(\frac{1}{2}\right)^{2/3 + 2\cdot 4/3}=
  
  =\left(\frac{1}{2}\right)^{10/3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{9/3}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{1/3}=\frac{\sqrt[3]{4}}{8\cdot\left(\sqrt[3]{2}\,\right)^2\cdot\sqrt[3]{2^2}}= \frac{\sqrt[3]{4}}{16}
  
  e. (2do potę.3/2 do potę.7) do potęg.- 1/3
  
  \left[\left(2^{2/3}\right)^7\right]^{-1/3} = \frac{1}{2^{(2/3)\cdot 7\cdot (1/3)}}= \frac{1}{2^{14/9}}=\frac{1}{2\cdot 2^{5/9}}=
  
  =\frac{\left(\sqrt[9]{2}\right)^4}{2\left(\sqrt[9]{2}\right)^4\cdot\left(\sqrt[9]{2}\right)^5}= \frac{\sqrt[9]{16}}{4}
  
  f/ potęga 3 pierwiastek z 2 do pot.6 - 16 do pot.1/4 +( 3 do pot.-2) do potę.- 1/2
  
  Nie rozumiem "potęga 3 pierwiastek z 2 do pot.6"

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie