Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.2.2013 (10:53)

  1.Oblicz.
  a/ 3 do pot.-3
  
  3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}
  
  b/ 4 do pot.-4
  
  4^{-4}=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{256}
  
  c.(-2razy 2/3)do pot.-3
  
  \left[(-2)\cdot(2/3)\right]^{-3} =-\frac{1}{(4/3)^3}= -\left(\frac{3}{4}\right)^3=-\frac{27}{64}
  
  d/ (-2 razy 1/2) do potęg.-1
  
  \left[(-2)\cdot(1/2)\right]^{-1} =-\frac{1}{2\cdot(1/2)} = -1
  
  e/ (-0,4) do potę.-2
  
  (-0{,}4)^{-2}=\frac{1}{0{,}4^2}=\frac{1}{0{,}16}=6{,}25
  
  f/ 7 do potę.2/7 do potę.-3
  
  \left(7^{2/7}\right)^{-3}=\frac{1}{7^{(2/7)\cdot 3}}=\frac{1}{\sqrt[7]{7^6}}=\frac{\sqrt[7]{7}}{\sqrt[7]{7^6}\cdot\sqrt[7]{7}}=\frac{\sqrt[7]{7}}{7}
  
  
  2. Wykonaj działania:
  
  a/ 3 do potę.-1 + 3 do potę.-2 + 3 do potę.-3
  
  3^{-1}+3^{-2}+3^{-3}=\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{27}=\frac{13}{27}
  
  b/ 2 do potę.0 - 2 do potę. -1 2 2 do potę.-2
  
  Nie rozumiem "2 2 do potę.-2"
  
  c/ 1/2 do pot.-1 + 5/2 do pot.-2
  
  \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}+\left(\frac{5}{2}\right)^{-1}=2+\left(\frac{2}{5}\right)^2=2\frac{4}{25}
  
  d/ 6 do pot.-3 + 6 do pot.-2
  
  6^{-3}+6^{-2}=\frac{1}{6^3}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{216}+\frac{1}{36}=\frac{7}{216}
  
  
  3. Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o wykładniku wymiernym.
  
  
  a/ pierwiastek 3 do potęg.7
  
  \sqrt{3^7}=3^{7/2}
  
  b/ potęga 3pierwiastka z 2 do pot.2 + pierwiastek z 2 do potę.4
  
  Chyba - bo nie bardzo rozumiem "potęga 3pierwiastka z 2 do pot.2"
  
  \left[(\sqrt{2}\,)^3\right]^2 + (\sqrt{2}\,)^4 = 2^{(1/2)\cdot 3\cdot 2} + 2^{(1/2)\cdot 4}=2^3+2^1
  
  c/ pierwiastek z 7 do potę.1/2
  
  (\sqrt{7}\,)^{1/2}=7^{(1/2)\cdot(1/2)} = 7^{1/4}
  
  d/ potęga 5pierwiastka z 5 do potę.3/4
  
  Chyba - bo nie bardzo rozumiem: "potęga 5pierwiastka z 5 do potę.3/4"
  
  \left[(\sqrt{5}\,)^5\right]^{3/4}=5^{(1/2) \cdot 5 \cdot (3/4)}=5^{15/8}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie