Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 24.2.2013 (21:19)

  We wszystkich przykładach obliczamy (z tw. Pitagorasa) odległość środków okręgów i porównujemy ją z sumą lub różnicą promieni okręgów.
  
  ** jeśli odległość środków jest mniejsza od różnicy promieni mały okrąg leży wewnątrz dużego i okręgi nie przecinają się.
  ** jeśli odległość środków jest równa różnicy promieni okręgi są styczne wewnętrznie.
  ** jeśli odległość środków jest większa od różnicy ale mniejsza od sumy promieni okręgi przecinają się w 2 punktch.
  ** jeśli odległość środków jest równa sumie promieni okręgi są styczne zawnętrznie.
  ** jeśli odległość środków jest większa od sumy promieni okręgi nie przecinają się (jeden leży na zewnątrz drugiego).
  
  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Jeżeli okrąg test dany równaniem: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 to:
  r jest promieniem, punkt (x0, y0) środkiem okręgu. Zwróć uwagę na znaki x0, y0 !
  
  43a)
  Pierwszy okrąg: środek: (-3, 1) ; promień 3
  Drugi okrąg: środek: (2, 1) ; promień 2
  Odległość środków = pierwiastek [ (2 - (-3))^2 + (1 - 1)^2 ] = 5
  Odległość środków jest dokładnie równa sumie promieni: 3 + 2 = 5
  Okręgi są styczne zewnętrznie.
  
  43b) rozumiem, że jest zrobione (2 punkty przecięcia), skoro miało być 3 przykłady.
  
  43c)
  Pierwszy okrąg: środek: (0, 0) ; promień 5
  Drugi okrąg: środek: (3, 0) ; promień 2
  Odległość środków = pierwiastek [ (3 - 0)^2 + (0 - 0)^2 ] = 3
  Odległość środków jest dokładnie równa równa różnicy promieni: 5 - 2 = 3
  Okręgi są styczne wewnętrznie.
  
  43d)
  Pierwszy okrąg: środek: (-2, 2) ; promień 2
  Drugi okrąg: środek: (3, 3) ; promień 3
  Odległość środków = pierwiastek [ (3 - (-2))^2 + (3 - 2)^2 ] = pierwiastek(26) = około 5,1
  Odległość środków jest jednak nieco większa od sumy promieni.
  Okręgi są rozłączne.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie