Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.2.2013 (08:28)

  A)
  Wykres czterech prostych z zadania jest w załączniku.
  Zauważ, że tworzą one w środku równoległobok.
  
  B)
  Proste x+2y-8=0 oraz x+2y=0 są równoległe. Tak samo proste x-2y-8=0 oraz x-2y+8=0
  (są równoległe, bo mają takie same współczynniki przy x i przy y).
  Aby znaleźć wierzchołki trzeba znaleźć punkty przecięcia każdej prostej z pierwszej grupy z każdą prostą z drugiej grupy, czyli rozwiązać 4 układy równań, ale bardzo prostych:
  
  x+2y-8=0
  x-2y-8=0
  ---------------- dodajemy stronami
  2x - 16 = 0
  x = 8 ; podstawiamy do drugiego równania: 8 - 2y - 8 = 0 więc y = 0.
  Wierzchołek: (8, 0)
  
  x+2y=0
  x-2y-8=0
  ---------------- dodajemy stronami
  2x - 8 = 0
  x = 4 ; podstawiamy do pierwszego równania: 4 + 2y = 0 więc y = -2
  Wierzchołek: (4, -2)
  
  x+2y-8=0
  x-2y+8=0
  ---------------- dodajemy stronami
  2x = 0
  x = 0 ; podstawiamy do drugiego równania: 0 - 2y + 8 = 0 więc y = 4.
  Wierzchołek: (0, 4)
  
  x+2y=0
  x-2y+8=0
  ---------------- dodajemy stronami
  2x + 8 = 0
  x = -4 ; podstawiamy do pierwszego równania: -4 + 2y = 0 więc y = 2
  Wierzchołek: (-4, 2)
  
  Sprawdź na rysunku, że wszystkie te wierzchołki istnieją.

  Załączniki

  • wykres.jpg (9 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie