Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 20.2.2013 (18:50)

  Zad. 1.
  Trzeba być ostrożnym bo jest tu pułapka.
  Na ostatniej pozycji musi być 0 lub 5
  Na pierwszej pozycji nie może być zera aby liczba była 5-cyfrowa, co zmniejsza ilość możliwości.
  ALE jeżeli zera użyjemy na ostatniej pozycji to pierwsza staje się dowolna.
  Rozbijamy więc zadanie na 2 części:
  
  a) na ostatniej pozycji jest zero.
  na przedostatniej może być jedna z cyfr {1,2,3,4,5,6,7} (7 możliwości)
  na środkowej pozycji może by jedna z pozostałych (6 możliwości)
  na drugiej pozycji może by jedna z pozostałych (5 możliwości)
  na pierwszej pozycji może by jedna z pozostałych (4 możliwości)
  Razem: 7 * 6 * 5 * 4 = 840 możliwości.
  
  b) na ostatniej pozycji jest 5.
  na pierwszej pozycji może być jedna z liczb {1,2,3,4,6,7} (6 możliwości)
  na drugiej pozycji może być jedna z 5 pozostałych LUB zero (znów 6 możliwości)
  na trzeciej pozycji może być jedna z 5 pozostałych (5 mozliwości)
  na czwartej pozycji może być jedna z 4 pozostałych (4 możliwości)
  Razem: 6 * 6 * 5 * 4 = 720 możliwości.
  
  Sumujemy oba przypadki: 840 + 720 = 1560 różnych liczb
  ===================
  
  Zad.2
  Popatrzmy na równania prostych inaczej zapisane, przy czym równanie prostej 'l' dzielimy przez -2.
  
  k: 4x - y - 1 = 0
  l: 4x - y + 3 = 0
  
  Współczynniki przy x oraz y są jednakowe, proste są równoległe.
  Weźmy jakiś punkt na pierwszej prostej (weźmy x = 0, aby się mniej naliczyć)
  Punkt (0, -1) leży na pierwszej prostej.
  Obliczamy odległość tego punktu od drugiej prostej. Przypominam wzór:
  Odległość d punktu (x0,y0) od prostej Ax + By + C wynosi:
  
  d = \frac{Ax_0 + By_0 + C}{\sqrt{A^2+B^2}} = \frac{4\cdot 0 + (-1)\cdot(-1) + 3}{\sqrt{4^2+(-1)^2}}=\frac{4}{\sqrt{17}}=\frac{4}{17}\,\sqrt{17}
  ===================
  
  Zad.3.
  Niestety między x oraz m jest gwiazdka, nie wiem czy tam miał być + czy -.
  Ale robi się to tak: Jak masz 2 proste:
  A1x + B1y + C1 = 0
  A2x + B2y + C2 = 0
  to warunkiem równoległości jest: ]b]A1 / A2 = B1 / B2[/b]
  Po prostu wstaw dane to tego wzoru.
  ===================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    Cukier18 21.2.2013 (13:15)

    to miał byc plus a wyszła gwiazdka