Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.2.2013 (23:37)

  1)
  \sqrt{147^2\cdot 6^2+147^2\cdot 8^2}=147\sqrt{6^2+8^2}=147\cdot\sqrt{100} = 1470
  
  2) Czytaj ^ jako "do potęgi". Sprowadzamy wszystko do potęgi liczby 2.
  x = (0,125)^(-8) = (1/8)^(-8) = [2^(-3)]^(-8) = 2^(24)
  y = 64^(3/2) = (2^6)^(3/2) = 2^9
  z = 128 = 2^7
  t = (1/2)^(-12) = [2^(-1)]^(-12) = 2^(12)
  u = 4 = 2^2
  Mamy: 2^2 < 2^7 < 2^9 < 2^12 < 2^24 czyli u < z < y < t < x
  
  3)
  Wykresy w załączniku "wykres3.jpg".
  4^x - zielony, cały czas rośnie. (2/3)^x - czerwony, cały czas maleje.
  Wykresy przecinają się w x = 0
  O to chodziło? Bo nie mogę doczytać się końcówki zadania.
  
  4)
  Wykres w załączniku "wykres4.jpg".
  Najpierw rysujesz wykres y = 2^x (czerwony)
  Następnie przesuwasz go o 1 w lewo (zielony)
  Następnie przesuwasz zielony wykres o 4 w dół (czarny, końcowy wykres).
  
  5)
  Mnożymy obie strony przez (3/4)^(x+1).
  Po prawej stronie dostajemy 1, a po lewej:
  
  \left(\frac{3}{4}\right)^{x+5}\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{x+1} = \left(\frac{3}{4}\right)^{2x+6}=1
  
  Jeżeli jakaś liczba podniesiona do potęgi daje 1 to ta potęga wynosi zero, stąd:
  
  2x + 6 = 0 czyli x = -3

  Załączniki

  • wykres3.jpg (6 KB)
  • wykres4.jpg (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie