Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.2.2013 (11:46)

  A (x)=3x^2+5x+2
  B(x)=9x^3 +3x^ 2-17x-4
  C(x)=mx+n
  
  a)
  B(x)+C(X) = (9x^3 +3x^ 2-17x-4) + (mx+n) = 9x^3 + 3x^2 + (m - 17)x + n - 4
  A(x)*C(x) = (3x^2+5x+2)*(mx + n) = 3mx^3 + (5m+3n)x^2 + (2m+5n)x + 2n
  
  Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach "x". Daje to 4 równania (aż za dużo). Rozwiązujemy najłatwiejsze z nich, a pozostałe używamy do sprawdzenia rozwiązania.
  Przy x^3: 3m = 9
  Przy x^2: 5m + 3n = 3
  Przy x: 2m + 5n = m - 17
  Wyraz wolny: 2n = n - 4
  
  Z pierwszego równania m = 3, z ostatniego równania n = -4.
  Sprawdzamy:
  Przy x^2: 5*3 + 3*(-4) = 3, zgadza się
  Przy x: 2*3 + 5*(-4) = -14, z drugiej strony 3 - 17 = -14, zgadza się.
  ============
  
  b)
  Tutaj nie ma żadnej filozofi, po prostu trzeba się nie pomylić.
  b1)
  A(x)-B(x) = -9x^3 + 22x + 6
  b2)
  A(x)*B(x) = 27x^5 + 54x^4 - 18x^3 - 91x^2 - 54x - 8
  b3)
  A(x)+B(x) = 9x^3 + 6x^2 - 12x - 2
  ============
  
  c)
  A(-2) = 3 * (-2)^2 + 5 * (-2) + 2 = 4
  B(1/2) = 9 * (1/2)^3 + 3 * (1/2)^2 - 17 * (1/2) - 4 = -85/8 = -(10 i 5/8)
  ============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie