Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.2.2013 (07:23)

  Czytaj ^ jako "do potęgi", np. x^2 to "x do kwadratu"
  
  Zadanie 13.
  A odpada, bo (x^2 - 4)^3 da 4 wyrazy po wymnożeniu, a nie trzy.
  B odpada, bo wyraz wolny do kwadratu da jedynie 4, a potrzeba 64.
  C i D są prawdopodobne. Wymnóżmy C, ale bez podnoszenia do kwadratu:
  (x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 + 8
  Odpada, bo po podniesieniu do kwadratu x^3 + 8 nie da -16x^3.
  Zostaje D. Sprawdźmy (tak samo, jak C)
  (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 8
  Zgadza się, (x^3 - 8)^2 = to, co w zadaniu. Odp. D.
  ==================
  
  Zadanie 14.
  Zauważ, że
  (sin alfa + cos alfa)^2 = sin^2 alfa + 2 sin alfa * cos alfa + cos^2 alfa
  czyli, korzystając z "jedynki trygonometrycznej"
  (sin alfa + cos alfa)^2 = 1 + 2 * 1/7 = 9/7
  Wobec tego sin alfa + cos alfa = pierwiastek(9/7) = 3*pierwiastek(7) / 7
  Odp. C
  ==================
  
  Zadanie 15.
  Odp. B (x^2 jest nieujemne, tylko dla x=0 jest x^2=0)
  ==================
  
  Zadanie 16.
  Przekształcamy podane równie tak:
  (x - 2)^2 - 4 + (y + 7)^2 - 49 = 0
  ("wciągamy" pod kwadrat -4x, podobnie robimy z 14y).
  Już widać, że okrąg ma środek w (2, -7). Odp. A
  ==================
  
  Zadanie 17.
  Wyraz a3 = a1 * q^2 (gdzie q to iloraz ciągu), więc:
  
  q^2 = a3 / a1 = (-2) / (-1/8) = 1/16
  
  Daje to dwie możliwości na q: albo q = 4, albo q = -4.
  Ale ciąg ma mieć wszystkie wyrazy ujemne, gdyby q = -4, to a2 = plus 1/2.
  Dlatego odp. B odpada, zostaje odp. A.
  ==================
  
  Zadanie 18.
  Składnik x^3 daje wkład z ujemnym pierwiastkiem z 3, więc odpada C, D
  Składnik -3x^2 daje ujemny wkład bez pierwiastka, odpada B. Zostaje
  Odp. A
  ==================
  
  Zadanie 19.
  Wyrażenie z zadania to, po użyciu wzorów na sumę logarytmów:
  log(5^4 * 2^2) = log(2500)
  i dalej: = log(25) + log(100) = 2 + log(25). Odp. D
  ==================
  
  Zadanie 20.
  Ma być współczynnik przy x równy odwrotności podanego w zadaniu i z przeciwnym znakiem,
  czyli 4/3. Pasuje tylko odp. B
  ==================
  
  Zadanie 21.
  Przekątna kwadratu = bok * pierwiastek(2)
  Przekątna = pierwiastek(5) * pierwiastek(2) = pierwiastek(10)
  Promień okręgu opisanego to połowa przekątnej więc odp. A.
  ==================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie