Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.1.2013 (07:50)

  Zadanie 1.
  a) Zakładam, że pod pierwiastkiem jest całe wyrażenie (2x - 4)
  Jeśli nie, to dalej rozwiązanie jest błędne.
  Podnosimy obie strony do kwadratu:
  
  2x- 4 >= 36 ; stąd
  2x >= 32
  x >= 16 ; czyli x należy do <16; +oo).
  To przy okazji zapewnia x >= 2, wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne.
  
  b) Zakładam, że pod pierwiastkiem jest wyrażenie (3x) ale 6 już nie.
  Jeśli tak nie jest, to dalej rozwiązanie jest błędne.
  Przenosimy 2 pierwiastki na lewą stronę, 6 na prawą, dzielimy przez 3
  
  pierwiastek(3x) < 2 ; obie strony do kwadratu:
  3x < 4
  x < 4 / 3
  Dodatkowo, aby wyrażenie pod pierwiastkiem było nieujemne musi być:
  x >= 0
  x należy do przedziału <0; 4/3)
  ===================
  
  Zadanie 2.
  a) Wymnażamy oba nawiasy, skracamy co się da, przenosimy wszystko na lewo.
  2x - 20 = 0
  x = 10
  Szukany przedział ma być otwarty z obu stron i zawierać 10, czyli jest to:
  (9; 11)
  
  b) Wymnażamy oba nawiasy, skracamy co się da, przenosimy wszystko na lewo.
  7 - 2x = 0
  x = 3,5
  Mamy dwa rozwiązania:
  albo przedział (2; 4) albo przedział (3; 5)
  ===================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie