Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 8.12.2012 (08:47)

  Zad. 1.
  Przekątna prostopadłościanu, jego wysokość i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Obliczymy z tw. Pitagorasa przekątną podstawy, nazwijmy ją 'd'.
  
  d = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{34}
  
  Teraz ponownie z tw. Pitagorasa liczymy przekątną prostopadłościanu, nazwijmy ją 'D'.
  Oznaczmy też 'h' - wysokość prostopadłościanu.
  
  D = \sqrt{h^2 + d^2} = \sqrt{(8\sqrt{7}\,)^2 + (\sqrt{34}\,)^2} = \sqrt{482}
  
  Kąt obliczymy biorąc np. jego sinus, czyli stosunek h / D
  
  \sin\alpha = \frac{h}{D} = \frac{8\sqrt{7}}\sqrt{482}}\,\approx\,0{,}964
  
  Takiemu sinusowi odpowiada kąt alfa = około 75 stopni.
  ===============
  
  Zad. ? (może 2, ale załącznik dawał "ad3")
  Takie z czworościanem i sumie długości krawędzi.
  
  Czworościan ma 6 krawędzi więc długość 1 krawędzi to (oznaczmy ją 'a')
  
  a = \frac{1}{6}\cdot 18\sqrt{3} = 3\sqrt{3}
  
  Pole powierzchni P to 4 razy pole trójkąta równobocznego o boku 'a'.
  
  P = 4\cdot a^2 \frac{\sqrt{3}}{4} = a^2\sqrt{3} = (3\sqrt{3}\,)^2\,\sqrt{3} = 27\sqrt{3}
  ===============
  
  Powtórz proszę pozostałe zadania dwa razy po dwa bo ten tekst staje się za długi, więcej osób rozwiąże je równolegle.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    szewa128 8.12.2012 (23:54)

    dzięki ale dodasz coś jeszcze?