Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  skromna 5.12.2012 (19:34)

  Rysunek w załączniku.
  Cząstka naładowana wpada w pole magnetyczne o indukcji magnetycznej B z prędkością v. Wektor prędkości i wektor indukcji magnetycznej (kierunek ruchu cząstki i kierunek linii pola) są względem siebie prostopadłe (tworzą kąt 90 stopni).
  
  Na cząstkę działa siła Lorentza, której zwrot i kierunek wyznaczamy za pomocą REGUŁY LEWEJ DŁONI:
  
  Linie pola "wbijają" się w wewnętrzną cz. dłoni, a wyprostowane palce wskazują kierunek ruchu cząstki. Kciuk, tworzący z palcami kąt prosty, wyznacza kierunek i zwrot działania siły Lorentza (to jest na rysunku). Siłę Lorentza definiujemy:
  
  F_{L}=q\cdot v\cdot B\cdot\cos\alpha
  
  gdzie:
  q - ładunek cząstki
  v - prędkość cząstki
  B - wartość indukcji magnetycznej
  alfa - kątem między linią pola magnetycznego a kierunkiem ruchu cząstki
  
  W naszym przypadku alfa=90 stopni, a cos90=1, więc wzór wygląda:
  
  F_{L}=q\cdot v\cdot B
  
  Jeśli zwrot linii pola oznaczony jest kółkiem z krzyżykiem (jak na rysunku) to linie jakby "wbiegają" w ekran, a jeśli kółko z kropeczką to "celują" w naszą stronę.
  
  Teraz kiedy już wiemy jak działa siła Lorentza, wiemy jak będzie poruszała się cząstka. A w tym wypadku będzie poruszała się ona po okręgu o promieniu r.
  
  Zatem siła Lorentza pełni rolę siły DOŚRODKOWEJ, która zakrzywia tor ruchu cząstki. Możemy te dwie siły porównać:
  
  F_{L} = F_{D}
  
  qvB=\frac{mv^{2}}{r}
  
  Po przekształceniu wzoru:
  
  r = \frac{mv}{qB}
  
  Możemy wysnuć wniosek, że promień można zmienić nadając cząstce różną prędkość, gdyż jej masa, ładunek i wartość indukcji magnetycznej jest stała.

  Załączniki

  • sila_lorentza.png (44 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie