Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.11.2012 (09:27)

  a)
  Zdanie: "W klasie jest 40% więcej dziewcząt niż chłopców"
  należy rozumieć w taki sposób:
  Jeżeli chłopców jest 'X' to dziewcząt jest 140% z X czyli 1,4 X.
  Cała klasa liczy X + 1,4X = 2,4X.
  
  Prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki jest stosunkiem ilości dziewczynek do ilości uczniów i wynosi:
  
  p(dziewczynka) = (1,4 X) / (2,4 X) = 7 / 12
  
  b)
  Powiedzmy, że klasa liczy N osób. Wtedy w klasie jest (7/12)N dziewczynek oraz (5/12)N chłopców.
  Zdarzeniem sprzyjającym jest wylosowanie 1 dziewczynki z (7/12)N (można to zrobić na (7/12)N sposobów) i jednego chlopca z (5/12)N (można to zrobić na (5/12)N sposobów).
  
  Ilość zdarzeń sprzyjających m(A) = (7/12)N * (5/12)N = (35/144)N^2
  (czytaj ^2 jako "do kwadratu).
  
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z N, czyli m(Omega) = N(N-1)/2
  
  p(A) = m(A) / m(Omega) = [(35/144)N^2] / [N(N-1)/2] = [35N] / [72(N-1)]
  
  Ma się to równać 1/2. Mamy równanie:
  
  [35N] / [72(N-1)] = 1/2 ; mnożymy proporcję "na krzyż"
  
  70N = 72N - 72 ; stąd 2N = 72 ; czyli N = 36.
  
  W klasie jest 36 uczniów.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie