Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.11.2012 (15:43)

  Czytaj ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" itp.
  
  Zadanie 1.
  Potrzebna jest wysokość h graniastosłupa.
  Przekątna graniastosłupa, jego wysokość i przekątna podstawy d tworzą trójkąt prostokątny.
  Przekątna podstawy to bok podstawy * pierwiastek(2)
  d = 4 * pierwiastek(2)
  
  Z tw. Pitagorasa liczymy wysokość h
  
  h = pierwiastek[9^2 - (4 * pierwiastek(2))^2] = pierwiastek(49) = 7.
  
  Pole podstawy to kwadrat boku czyli 4 * 4 = 16.
  
  Objętość = 16 * 7 = 112 cm^2
  =================
  
  Zadanie 2.
  Te 5 litrów rozlało się na powierzchnię: 50 * 40 = 2000 cm^2.
  5 litrów to 5000 cm^3, poziom wody wzrósł o:
  
  5000 / 2000 = 2,5 cm.
  =================
  
  Zadanie 3.
  Jeśli h - wysokość walca, r - promień podstawy to:
  
  Objętość = pi r^2 h
  Pole powierzchni bocznej = 2 pi r h
  
  Dzielimy objętość przez pole powierzchni bocznej:
  
  (pi r^2 h) / (2 pi r h) = r / 2 ; więc (96 pi) / (48 pi) = 2 = r / 2 ; stąd:
  
  Długość promienia podstawy r = 2 * 2 =4
  =================
  
  Zadanie 4.
  Odliczamy od razu zakładki, zostaje 90% z 250 = 225 cm^2 na:
  pole podstawy + 3 razy pole ścianki
  Pole podstawy to 10^2 * pierwiastek(3)/4 (bo to równoboczny trójkąt o boku 10)
  Pole podstawy = 25 * pierwiastek(3).
  
  Pole jednej ścianki z trzech to: P = \left(225 - 25\sqrt{3}\right)/3
  
  Podstawa ścianki to 10, więc jeśli pole ścianki to P, wysokość ścianki wynosi:
  
  h = \frac{2P}{10} = \frac{2\, \left(225 - 25\sqrt{3}\right)/3}{10} = \left(15-\frac{5}{3}\sqrt{3}\right)\,\mbox{cm}
  
  =================
  
  Nie gwarantuję, że się nie pomyliłem w rachunkach, metody są ok, ale gdzieś mi mogła zniknąć jakaś liczba. W razie czego pisz na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie