Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.11.2012 (17:16)

  W równaniu prostej y = a x + b
  współczynnik 'a' rządzi nachyleniem prostej: im większe 'a' tym bardziej prosta jest pionowa.
  Natomiast współczynnik 'b' "przesuwa" prostą w pionie. Dam Ci przykład: Narysuj "najprostszą" z możliwych prostych czyli prostą o równaniu:
  y = x
  [to jest ukośna kreska pod kątem 45 stopni z lewej strony z dołu na prawą stronę na górę i przechodzi przez punkt (0,0)].
  Teraz narysuj: y = x + 1
  Zobaczysz, że wystarczy prostą y = x przesunąć o 1 w górę aby dostać y = x + 1.
  Tym się posługuję w zadaniu 1.
  
  Dużo trudniej jest z prostą prostopadłą. Jak chcesz, napisz na priv, spróbuję objaśnić, ale na razie może przyjmij regułkę:
  Aby zrobić prostą prostopadłą do y = ax + b trzeba:
  - zamiast a napisać 1/a
  - zmienić znak '1/a'
  czyli prosta prostopadła ma wzór y = (-1/a) x + c (piszę 'c' bo nie musi być to 'b').
  Jest wiele prostych prostopadłych, w zadaniu 2 wybieramy jedną z nich.
  ==================
  
  Zadanie 1.
  Wszystkie proste postaci: y = -2x + b są równoległe. Szukamy "b".
  (zauważ: zachowałem a = -2, jak pisałem powyżej)
  Jedna z tych prostych przechodzi przez punkt A, gdzie: x = -2; y = 3.
  Podstawiamy:
  3 = -2 * (-2) + b
  3 = 4 + b
  b = -1
  Szukana prosta to: y = -2x - 1
  ==================
  
  Zadanie 2.
  Prosta prostopadła do prostej y = -x + 3 ma równanie: y = +1x + b. Szukamy "b".
  (zauważ: współczynnik 'a' w zadaniu to -1.
  Biorę 1/a, co akurat tutaj też jest 1/a = 1 / (-1) = -1 i zmieniam znak na przeciwny).
  Podstawiamy współrzędne punktu A: x = 2, y = 3.
  3 = 1*2+ b
  3 = 2 + b
  b = 1
  Szukana prosta to: y = x + 1
  ==================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie