Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  skromna 19.11.2012 (18:08)

  zad.1.
  KOŁO
  
  l=2\pi r \ => \ r=\frac{l}{2\pi}
  r=\frac{12}{\pi}cm
  P_{1}=\pi r^{2}=\frac{144}{\pi}\simeq 45,86^{2}
  
  KWADRAT
  
  l=4a \ => \ a=\frac{l}{4}
  a=\frac{24}{4}=6cm
  P_{2}=a^{2}=36cm^{2}
  
  TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY
  
  l=3x \ => \ x=\frac{l}{3}
  x=8cm
  P_{3}=\frac{x^{2}\sqrt{3}}{4}\simeq 27,71cm^{2}
  
  P_{1}>P_{2}>P_{3}
  
  zad.2.
  
  l_{1}:l_{2}:l_{3}=\alpha_{1}:\alpha_{2}:\alpha_{3}=2:4:6
  2x+4x+6x=360^{o}
  x=30^{o}
  \alpha_{1}=60^{o} \ \alpha_{2}=120^{o} \ \alpha_{3}=180^{o}
  
  Jak widać na dołączonym obrazku trójkąty ASB i BSC są równoramienne.
  
  \beta = \frac{180^{o}-\alpha_{1}}{2}
  \beta = 60^{o}
  
  Widać, że AC to średnica, a więc kąt beta+gamma musi być równy 90 stopni:
  
  \beta + \gamma = 90^{o} \ => \ \gamma = 30^{o}
  
  Kąty trójkata ABC to:
  
  30^{o},\ 60^{o},\ 90^{o}
  

  Załączniki

  • okrag.png (16 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie