Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.11.2012 (09:39)

  Potrzebne są podstawy i wysokość trapezu.
  Zrób rysunek:
  AB to dłuższa podstawa, AC to przekątna o której mowa w zadaniu (kąt CAB = 30 stopni, kąt ACB jest prosty).
  AD to krótsza przekątna.
  Poprowadź jeszcze wysokość z punktu C na podstawę AB i spadek tej wysokości nazwij E.
  Wtedy:
  Dłuższa podstawa:
  BC / AB = sin 30 ; więc AB = BC / sin 30 = 4 / (1/2) = 8 dm
  Wysokośc:
  Kąt BCE także równa się 30 stopni.
  EC / BC = cos 30 ; więc EC = 4 / cos 30 = (8/3) * pierwiastek(3) dm
  Krótsza podstawa:
  BE = BC * sin 30 = 4 * sin 30 = 2 dm.
  Zauważ, że CD = AB - 2 * BE = 8 - 2 * 2 = 4 dm.
  
  Mamy wszystkie dane. Oznaczmy pole przez P, obwód przez L
  
  P = \frac{4+8}{2}\cdot \frac{8}{3}\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\,\mbox{dm}^2
  
  L = 8+4+4+4 = 20\,\mbox{dm}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  werner2010 12.11.2012 (19:45)

  rozwiązanie w załączniku sprawdzone geometrycznie
  dodaj tylko jednostki w decymetrach obwód a pole w decymetrach kwadratowych

  Załączniki

  • trapez_rownoramienny.pdf (222 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie