Treść zadania

Varsav

Tożsamością ( dla kąta ostrego α ) jest :
A. tg α * sin α = cos α
B. 1/cos α - cos α = sin α * ctg α
C. sin^4 α - cos^4 α =1
D. ctg α * ctg( 90 stopni - α) = 1

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    A.

    tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}

    \sin^{2}\alpha =\cos^{2}\alpha

    B.

    ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}

    \frac{1-\cos^{2}\alpha}{\cos\alpha}=\cos\alpha

    \sin^{2}\alpha =\cos^{2}\alpha

    C.

    \sin^{4}\alpha - (1-\sin^{2}\alpha)^{2} =1

    \sin^{4}\alpha - 1 + 2\sin^{2}\alpha - \sin^{4}\alpha = 1

    \sin^{2}\alpha=1

    D.

    ctg (90^{o}-\alpha) =tg\alpha

    ctg\alpha\cdot tg\alpha = 1

    \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\cdot \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = 1

    1\ =\ 1

    Poprawna odpowiedz to D

Rozwiązania

  • skromna

    A.
    tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
    \sin^{2}\alpha =\cos^{2}\alpha

    B.
    ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}
    \frac{1-\cos^{2}\alpha}{\cos\alpha}=\cos\alpha
    \sin^{2}\alpha =\cos^{2}\alpha

    C.
    \sin^{4}\alpha - (1-\sin^{2}\alpha)^{2} =1
    \sin^{4}\alpha - 1 + 2\sin^{2}\alpha - \sin^{4}\alpha = 1
    \sin^{2}\alpha=1

    D.
    ctg (90^{o}-\alpha) =tg\alpha
    ctg\alpha\cdot tg\alpha = 1
    \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\cdot \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = 1
    1=1

    Odp. D

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji