Treść zadania

1. W przedziale wagonu kolejowego jest 8 numerowanych miejsc ( w dwóch rzędach na przeciwko siebie ) Do przedzialu weszly cztery osoby. Na ile sposobow mogą one zająć miejsca w tym przedziale, tak aby:
a) w każdym rzędzie siedziały po 2 osoby naprzeciwko osób siedzących w drugim rzędzie
b) trzy ustalone osoby siedziały przodem do kierunku jazdy, czwarta - naprzeciwko jednej z trzech osób
2. Stonoga - wbrew nazwie - ma tylko siedem par nóg. Na nogi ma włożyć siedem par kaloszy ( każda para jest w innym kolorze). Na ile sposobów może to zrobić:
a) nie rozróżnia kolorów ani butów lewych i prawych
b) rozróżnia kolory ( na każdą pare nóg włoży buty w tym samym kolorze), lecz nie rozróżnia butów lewych i prawych
c ) nie rozróżnia kolorów, lecz rozróżnia buty lewe i prawe
d ) rozróżnia kolory i rozróżnia buty lewe i prawe?
3. Wykaż, że w 25 - osobowej klasie są co najmniej trzy osoby, które urodziły się w tym samym miesiącu.
4. Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 tworzymy liczby pięciocyfrowe. Ile jest takich liczb, w których cyfra 1 występuje dwa razy, a pozostałe cyfry są między sobą różne?