Treść zadania
Autor: Roxana_110 Dodano: 28.10.2012 (18:31)
Będę bardzo wdzięczna za jakąkolwiek pomoc.
5. Liczba rozwiązań równania x^4-256 = 0 jest równa: A. 1, B.2, C.3, D.4
6. Wskaz równanie, które nie rozwiązania. A. x^3+x^2=-9x, Bx(x^2+8)=0, C.x^2-36=0, D.x^2+25=0.
7 . Jeżeli od kwadratu pewnej liczby odejmiemy tę liczbę, to otrzymamy jej trzykrotność. Znajdź tę liczbę.
8. Wielomian W określony jest wzorem W(x) = ax^5 + 8x^3 + x, gdzie a =/ 0. Wykaż, że W(-1)+W(1)=0.
9. Rozwiąż równia: a) (25-4x^2)(x^2-36)=0 b) x^3-6x^2+8x=0 c) x^3-2x^2 -4x+8 = 0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
kasik16 28.10.2012 (21:19)
zad. 5
x4-256 = 0 <=> x=4 v x= -4
odp. D
zad. 6
x3+x2=-9x <= > x3 +x2+9x=0 <=> x(x2+x+9)=0 <=> x=0 v x2+x+9=0 <=> x=0 v x(x+1)= - 9 <=> x=0 v x= -9 v x+1= -9 <=> x=0 v x= -9 v x=- 10
x(x2+8)=0<=> x=0 v x2+8=0 <=> x=0 v x2= -8 <=> x=0 i nie ma takich x które podniesione do kwadratu dają liczbę ujemna ale jest x=0, więc to nie jest rozwiązanie
.x2-36=0 <=> x2= 36 <=> x=6 v x=- 6
x2+25=0 <=> x2= - 25 nie istnieją takie x które podniesione do potęgi dają liczbę ujemną
Odp. D
zad 7.
x2 - x = 3x <=> x2 - x - 3x=0 <=> x2 - 4x=0 <=> x(x-4)=0 <=> x=0 v x-4=0 <=> x=0 v x=4
są wie liczby x=0 i x=4
zad.8
W(x) = ax5 + 8x3 + x
W(1) = a + 8 +1=a+9
W ( -1) = -a - 8 -1 = -a -9
W(- 1) + W(1)=0 <=> - a - 9 + a +9 =0 <=> 0 =0
L=P
zad.9
a) (25-4x2)(x2-36)=0<=> (5-2x)(5+2x) (x-6)(x+6)=0 <=> 5 - 2x =0 v 5+2x=0 v x - 6 =0 v x+6=0 <=> -2x= - 5 v 2x= - 5 <=> x=6 v x= - 6<=> x= 2 i 1/2 v x= - 2 i 1/2 v x=6 v x= -6Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
|
proszę o pomoc zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:43) |
|
proszę o pomoc zadania na jutro.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1408-k1 13.4.2010 (16:49) |
Prosze o pomoc, krotkie zadanie.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: CyborgR 17.4.2010 (18:13) |
Bardzo proszę o pomoc!
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mala53 19.4.2010 (11:00) |
proszę o pomoc!! (geometria płaska) zadania na wtorek.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mania1992 24.4.2010 (13:10) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczba "pi"
LICZBA pi Jest to chyba najbardziej znana liczba niewymierna i jednocześnie najstarsza ze znanych nam cyfr tego typu (liczy sobie ok 4000 lat - w Egipcie znaleziono zapiski na jej temat dotowane na ten właśnie okres czasu). jest to nic innego jak obwód koła podzielony przez jego średnicę. Wyznaczenie nie jest takie łatwe na jakie się nam wydaje. Pierwsze próby wyznaczenia polegały...
Przydatność 60% Liczba PI
Liczba π Liczba π jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy. π=3,141592... Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą...
Przydatność 70% Liczba PI
LICZBĘ PI- zwaną też ludolfiną określa się w matematyce jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. W przybliżeniu wynosi ona 3,14.... i tak do nieskończoności... Najczęściej używaną sztuczką mnemotechniczną jest zapamiętanie wierszyka, w którym liczba liter kolejnego słowa to cyfra w rozwinięciu dziesiętnym . Znane są takie wierszyki w języku angielskim, francuskim,...
Przydatność 60% Liczba oktanowa
Liczba oktanowa- umowny wskaźnik charakteryzujący przeciwstukowe własności paliwa używanego do napędu silników spalinowych z zapłonem iskrowym, oznaczana za pomocą silników wzorcowych. Liczba oktanowa danego paliwa równa jest liczbowo takiej procentowej zawartości izooktanu (LO = 100) w mieszaninie z n-heptanem (LO = 0), przy której własności przeciwstukowe tej mieszaniny są...
Przydatność 75% Pająki - występowanie i liczba gatunków
Gdzie występują pająki? Pająki żyją w każdym niemal zakątku nasze planety.Pojawiły się na niej już 380 milionów lat temu i do dziś zdążyły zasiedlić prawie wszystkie rodzaje środowisk: występują w tropikach,w strefie umiarkowanej i na obszarach polarnych, na nizinach i w wysokich górach, na stałym lądzie i na wyspach, w puszczach i na pustyniach. żyją na łąkach,na...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
antekL1 28.10.2012 (21:05)
5.
Odp. B. Pierwiastki to -4 i +4.
6.
Odp. D. Równania 3-go stopnia zawsze mają rozwiązanie, równanie (C) też ma rozwiązania x = -6 lub x = +6.
7.
Równanie: (x to szukana liczba)
x^2 - x = 3x ; stąd: x(x-4) = 0. Możliwe liczby to x1 = 0 ; x2 = 4
8.
Pierwsza metoda: po prostu podstawiamy za x -1 oraz 1
W(-1) + W(1) = [ a * (-1)^5 + 8 * (-1)^3 + (-1) ] + [ a * 1^5 + 8 * 1^3 + 1 ] =
= -a - 8 -1 + a + 8 + 1 = 0.
Druga metoda. Dla każdego x zachodzi w tym wypadku W(-x) = -W(x)
To się nazywa, że wielomian jest nieparzysty. Zobaczmy:
W(-x) = a * (-x)^5 + 8 * (-x)^3 + (-x) = -ax^5 -8x^3 - x =
= -(ax^5 + 8x^3 + x) = -W(x)
9.
a)
Pierwszy nawias może być zerem czyli 25 = 4x^2 stąd:
x1 = -5/2 ; x2 = 5/2
Drugi nawias może być zerem czyli x^2 = 36 stąd:
x3 = -6 ; x4 = 6
b)
Wyciągamy x przed nawias:
x (x^2 - 6x + 8) = 0
Albo x1 = 0 albo x^2 - 6x + 8 = 0.
Ze wzorów Viete'a (suma pierwiastków = 6, iloczyn = 8) dostajemy
x2 = 2 ; x3 = 4
c)
Zapisujemy równanie tak:
x^2 (x - 1) - 4(x - 2) = (x^2 - 4)(x - 2) = (x + 2)(x - 2)^2 = 0
Stąd: x1 = -2 ; x2 = x3 = 2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie