Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 25.10.2012 (21:22)

  Zapiszę tę funkcję w LaTeX'u. Na wszelki wypadek, nawiasy są extra! Chyba o to chodzi, ale ładniej wygląda :)
  
  f(x) = (xe)^x
  
  Jeśli e - podstawa logarytmów naturalnych, to, w szczególności:
  
  f(x) = x^x\cdot e^x
  
  Jeżeli dobrze rozumiem zapis, to proszę, powtórz zadanie (dostaniesz całość obliczeń) bo nie będę mógł za parę minut tego tekstu edytować. Jeżeli wskazówka Ci wystarczy, to się cieszę i nie powtarzaj zadania.
  
  Wskazówka do obliczenia pochodnej z x^x:
  
  x^x = \left(e^{\ln x}\right)^x= e^{x\ln x}
  
  bo: "liczba e podniesiona do takiej potęgi, do jakiej mówi logarytm, żeby podnieść e do potęgi..." - przełóż to na polski. Np:
  
  2 = e^{\ln 2}
  
  bo trzeba.. i jak wyżej. Zrozumiesz to szybciej, niż ja napiszę.
  Pochodna e^y = e^y ;
  pochodna funkcji wewnętrznej gdy y = x * ln x; to 1 + ln x
  
  a dalej to prosto, pochodna iloczynu, porównać do zera itd.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie