Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 2.10.2012 (10:40)

  Znaczek oo to nieskończoność.
  
  Dla x --> -oo funkcja dąży do +9, dla x --> + oo funkcja dąży do +oo.
  Ale np. dla x = 1 mamy f(x) = 25 - 10 * 5 + 9 = -16.
  Funkcja ma więc minimum. Obliczamy pochodną, porównujemy do zera:
  
  f'(x) = 25^x\cdot\ln(25)-10\cdot 5^x\cdot\ln(5) = \left(2\cdot 5^x - 10\right)\cdot 5^x\cdot\ln(5) = 0
  
  Ponieważ 5^x jest zawsze dodatnie zerowanie pochodnej wymaga zerowania się nawiasu, czyli f'(x) = 0 dla:
  5^x = 5 czyli dla x = 1.
  
  Wartość funkcji dla x = 1 jest już obliczona. Zbiór wartości to przedział:
  < -16; +oo )

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie