Treść zadania
Autor: lewy402 Dodano: 21.5.2010 (16:03)
1.Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny ,w którym kąt między ramionami ma miarę 120 stopni a bok leżący na przeciw tego konta ma długosć 12cm.Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc ża pole jego powierzchni bocznej jest jest równa równa sumie jago pól podstaw.
2.Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o promieniu 3 i kącie kocię środkowym równym 120 stopni . oblicz objętość stożka.
p.s proszę o jak najbardziej szczegółowe opisy do rozwiązań tak żebym szybko zaczaił o co biega w zadaniu.
z góry dzięki
Komentarze do zadania
-
dominika9027 21.5.2010 (18:40)
2.
dlugosc luku wycinka (L) rowna jest obwodowi podstawy
L = 120/360 * 2 * 'Pi' * l = 2*'Pi'*r \ :'Pi'
120/360 * 2 * 3=2*r \:2
r=2 {promien podstawy}
H^2=l^2 - r^2 {wysokosc stozka}
H^2= 9-4
H=sqrt(5)
V=1/3*Pp*H {Pp='Pi'*r^2}
V=1/3*'Pi'*4*sqrt(5)
V=4sqrt(5)/3 * 'Pi'
koniec.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Agnes648 21.5.2010 (23:37)
2.Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o promieniu 3 i kącie kocię środkowym równym 120 stopni . oblicz objętość stożka
L- długość łuku
L= alfa/360 * 2 pi R
L= 120/360 * 2*pi*3
L=2pi= 6,26
długośc łuku jest rowna długosci okregu podstawy
2pi=2pi *r
r=1
Pk=pi r2
Pk= pi=Pp
H z twierdzenia pitagorasa
H2+r2= R2
H2=3*3-1*1
H2=9-1
H2=8
H=2 pierwiastki z 2
V= 1/3 Pp*H
V=1/3 Pi*2 pierwiastki z 2
V=2/3 pi erwiastka z 2 * piDodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Bardzo proszę o pomoc!
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mala53 19.4.2010 (11:00) |
|
bardzo prosze o pomoc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: malutkaaaa90 26.4.2010 (17:52) |
Bardzo prosił bym o pomoc :)
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: bereha 6.5.2010 (16:59) |
|
Bryły bardzo proszę !!!
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lewy402 7.5.2010 (11:21) |
|
Prosze o pomoc bardzo mi na tym zalezy....
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Aucia6 13.5.2010 (20:37) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
dominika9027 21.5.2010 (18:19)
a wiec.... rysujemy trojkat rownoramienny o kacie 120 z tego konta poprowadzimy wysokosc - powstaly nam dwa trojkaty prostokatne o katach 90-60-30, gdy poprowadzilismy wysokosc bok zostal podzielony na pol... i tak z funkcji trygonometrycznych....
sin60=6/c
sqrt(3)/2=6/c {sqrt(3)= pierwiastek z 3}
c=12/sqrt(3) {bok trojkata}
ctg60 = h/6
sqrt(3)/3=h/6
h=2sqrt(3) {wysokosc podstawy}
Pb=Pp {pole boczne = pole podstawy}
2*[12/sqrt(3)]*H + 12*H= 2* 1/2 * 2sqrt(3)*12 \ :12
[2/sqrt(3)] *H +H = 2sqrt(3)
H*[2/sqrt(3) + 1] = 2sqrt(3)
H= 12-6sqrt(3) {wysokosc graniastoslupa}
V= [12 - 6sqrt(3)] * [ 1/2 * 12 * 2sqrt(3)] {objetosc}
V= [12 - 6sqrt(3)] * 12sqrt(3)
V= 144sqrt(3) - 216
koniec zadania.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie