Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.9.2012 (09:19)

  Policzymy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, tzn "oba losy przegrywają".
  
  Pierwsza loteria:
  Ilość zdarzeń elementarnych to kombinacje 2 z 7
  m(Omega) = 7! / (5! * 2!) = 6 * 7 / 2 = 21
  Ilość zdarzeń sprzyjających to kombinacje 2 z 6 (jest 6 przegrywających)
  m(A) = 6! / (4! * 2!) = 5 * 6 / 2 = 15.
  
  Szansa na oba przegrywające to 15/21 = 5/7
  Szansa na choć 1 los wygrywający to 1 - 5/7 = 2/7
  
  Druga loteria:
  Ilość zdarzeń elementarnych to kombinacje 2 z 14
  m(Omega) = 14! / (12! * 2!) = 13 * 14 / 2 = 91
  Ilość zdarzeń sprzyjających to kombinacje 2 z 12 (jest 12 przegrywających)
  m(A) = 12! / (10! * 2!) = 11* 12 / 2 = 66.
  
  Szansa na oba przegrywające to 66/91
  Szansa na choć 1 los wygrywający to 1 - 66/91 = 25/91
  
  Odejmujemy 2/7 - 25/91 = 1 / 91.
  Większe szanse na wygraną daje zakup na loterii pierwszej
  
  PS: W tym zadaniu dziesiętnie otrzymaliśmy około 0,2857 i 0,2747.
  Gdyby były inne loterie, np. 3 wygrywające na 21, 4 na 28 itd,
  w ogólności N wygrywających na 7N losów to szansa wygranej maleje
  ze wzrostem ilości losów do liczby 13/49 = około 0,2653.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie