Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  rybitwa11 18.9.2012 (23:42)

  Zad.3 Czy liczba x jest niewymierna?
  c) x= √16 + 2√14=4+2√14 tak
  d) x= 1/2√4 - √121=1/2*2-11=1-11=-10 nie
  
  
  Zad.1 Wśród poniżysz liczb wskaż liczbę niewymierną.
  c) √25 =5,√125=√25*5=5√5= l.niewymierna, √225=15
  d) √169=13,√196=14, √286=l.niewymierna
  
  
  Zad 2.Dany jest prostokąt o bokach x i y . Czy długość przekątnej tego prostokąta wyraża się liczbą niewymierną?
  
  c) x=6, y=8
  p=√(6²+8²)=√36+64=√100=10 nie
  d)x=8 , y=10
  p=√(8²+10²)=√64+100=√164=√4*41=2√41 tak
  e) x=5 , y=12
  p=√(5²+12²)=√25+144=√169=13 nie
  f)x=7 , y=24
  =√(7²+24²)=√49+576=√625=25 nie
  
  Zad.3
  Korzystając z podanych przybliżeń , sprawdź , czy nierówność jest prawdziwa.
  
  c)2√2+√5>5
  2*1,41+2,23>5
  2,82+2,23>5
  5,05>5 prawda
  d)√5 -√3<1/2
  2,23-1,73<1/2 fałsz bo 0,5=1/2
  e)4-2√3< √2/2
  4-2*1,73<1,41/2
  4-3,46<0,705
  0,54<0,705 prawda
  f)√5+√2/2 < √3
  2,23+1/41/2<1,73
  2,23+0,705<1,73
  2,935<1,73 fałsz bo 2,935>1,73
  
  Zad.5Podaj największą liczbę naturalną n spełniającą nierówność ( π ≈ 3,14)
  c)n²<10π-7
  n²<10*3,14-7
  n²<31,4-7
  n²<24,4
  n=24największa liczba naturalna spełniająca tę nierówność
  --------
  
  Zad.6 Dane są liczby niewymierne: p,q,r,s.
  
  p=3-√2 q=2√3 r=√2-7 s=7√3
  
  Wybierz dwie spośród tych liczb tak , aby:
  a) ich suma była liczbą wymierną
  p+r=3-√2+√2-7=3-7=-4 liczba wymierna
  b) ich iloczyn był liczbą wymierną
  q*s=2√3*7√3=14*7=98 liczba wymierna

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie