Treść zadania
Autor: aga1691 Dodano: 18.9.2012 (16:38)
Załóżmy , że f jest dwukrotnie różniczkowalna na (1,\infty). Wówczas
a)f ' jest ciągła na [2,3]
b)f ma funkcję pierwotną w przedziale (1,5)
c)\lim_{x\to1^+} f ''(x) należy do [-1,1]
d)całka niewłaściwa \int\limits_{2}^{\infty} f '(x) dx jest zbieżna
Odpowiedz TAK lub NIE i dlaczego
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
NIESKOŃCZONY CIĄG LICZBOWY an jest określony wzorem an=4n-31, n=1,2,3...
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: paula24 9.6.2010 (14:50) |
|
oblicz pole kwadratu którego bok jest o 3 krótszy od przekątnej
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: muzyka11 26.10.2010 (12:55) |
|
Czy granica tego ciągu an=(2n-1)do3 / (4n-1)do2()1-5n) jest rowna -2??
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: iza001 6.11.2010 (09:35) |
|
Z talii 52 kart wyciagamy losowo 5 kart. Jakie jest prawdopodobienstwo
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: edziunio 10.11.2010 (19:21) |
|
jaka jest dziedzina??
log2(x do kwadratu - 9)
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: juzwastg 3.12.2010 (22:03) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 18.9.2012 (17:12)
a) TAK, istnienie drugiej pochodnej na (1, oo) wręcz zakłada istnienie pierwszej pochodnej na podzbiorze [2,3] zawartym w (1, oo)
b) TAK. f(x) jest różniczkowalna, a więc ciągła. Każda ciągła funkcja ma funkcję pierwotną. Podprzedział (1,5) zawiera się w (1, oo)
c) NIE, np: f(x) = 1/(x-1), f''(x) = 2/(x-1)^3 dąży do oo gdy x dąży do 1+
d) NIE, np. f(x) = f'(x) = e^x. Całka dąży do oo.
Na NIE podaję kontrprzykłady, na TAK opieram się na twierdzeniach, które powinny być na wykładach.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie