Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 10.9.2012 (11:21)

  Niech Va, Vb, Vc oznaczają szybkości wypływu wody z kranów A, B, C
  Niech "B" oznacza pojemność basenu. Jednostki są obojętne, byle zgodne -
  np. szybkości wypływu Vabc to "baseny na godzinę"
  
  Z pierwszego zdania zadania wynika, że:
  
  (Va + Vb + Vc) * 4 = B (pierwsze równanie)
  
  Z drugiego zdania wynika, że Va * 1 = (1/10) B czyli Va = B / 10
  (jest mnożenie Va * 1 bo "w ciągu godziny ...")
  Analogicznie
  Z trzeciego zdania wynika, że Vb * 1 = (1/12) B czyli Vb = B / 12
  
  Pytamy się o czas t napełnienia z kranu C, czyli o wielkość, w godzinach:
  
  t = B / Vc ; bo Vc * t = B, zgoda? Czyli Vc = B / t
  
  Podstawiamy Va, Vb, Vc do "pierwszego równania". Przejdę na LaTeX.
  
  \left(\frac{B}{10} + \frac{B}{12} + \frac{B}{t}\right)\cdot 4 = B
  
  Obie strony dzielimy przez "B" - objętość basenu się nie liczy i przez 4
  
  \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{t} = \frac{1}{4}
  
  a to już jest zadanie na ułamkach:
  
  \frac{1}{t} = \frac{1}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{12} = \frac{1}{15}
  
  Odpowiedź: Kran C napełni basen w 15 godzin.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie