Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  turtle 25.8.2012 (11:55)

  Należy rozwiązać układ równań z dwoma niewiadomymi.
  Wprowadźmy oznaczenia:
  
  chleb - "a"
  bułka - "b"
  
  \begin{cases} 2a+4b=11\\3a+2b=10.5\end{cases}
  \begin{cases} 2a+4b=11\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  \begin{cases} 2a+2*2b=11\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  
  Wstawiamy drugie równanie do pierwszego
  
  \begin{cases} 2a+2 *(10.5 - 3a) =11\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  \begin{cases} 2a+21 - 6a = 11\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  \begin{cases} 21 - 11 = -2a+6a\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  \begin{cases} 10 = 4a\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  
  \begin{cases} a = 2.5\\2b=10.5 - 3a\end{cases}
  
  Podstawiamy w drugim równaniu za a 2.5:
  
  \begin{cases} a = 2.5\\2b=10.5 - 3*2.5\end{cases}
  \begin{cases} a = 2.5\\2b=10.5 - 7.5\end{cases}
  \begin{cases} a = 2.5\\2b=3\end{cases}
  \begin{cases} a = 2.5\\b=1.5\end{cases}
  
  
  Dla sprawdzenia:
  
  \begin{cases} 2*2.5+4*1.5=11\\3*2.5+2*1.5=10.5\end{cases}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie