Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.8.2012 (09:39)

  Zad. 4.
  We wszystkich przykładach trzeba odpowiedzieć na pytanie:
  "Jeżeli podstawę logarytmu (ta mała cyferka) podniesiemy do potęgi, która jest po prawej stronie znaku równości to ile wyjdzie? Zacznę od (b), słabo widać, ale chyba jest to:
  
  b) log o podstawie 5 z "x" = 3.
  Czyli: 5 do potęgi 3 wynosi?? 125, więc x = 125.
  
  Analogicznie:
  
  a) 3 do potęgi -1 jest równe 1/3 (bo ujemna potęga to dzielenie przez dodatnią potęgę,
  3^(-1) = 1 / 3^1 = 1/3, czytaj ^ jako "do potęgi".
  
  c) (1/2)^(-2) = 1 / (1/2)^2 = 1 / (1/4) = 4
  
  d) (1/3)^(-1/2) = 1 / (1/3)^(1/2) = 3^(1/2) = pierwiastek z 3.
  
  e) 2^(-2/3) = 1 / 2^(2/3) = 1 / pierwiastek 3-go stopnia z 4
  
  f) x = 1. Każda dodatnia liczba podniesiona do potęgi 0 daje 1.
  
  g) 2^10 = 1024
  
  h) (2 * pierwiastek(2))^(-3) = 1 / (2 * pierwiastek(2))^3 = 1 / (8 * (pierwiastek(2)^3)
  = 1 / (16 * pierwiastek(2))
  
  Jeżeli nauczyciel wymaga usunięcia pierwiastków z mianownika to pomnóż (np. w przypadku h) licznik i mianownik przez pierwiastek(2), dostaniesz:
  pierwiastek(2) / 32.
  
  ===========================
  
  Zad. 5.
  We wszystkich przypadkach odpowiada się na pytanie:
  Jaka liczba, podniesiona do potęgi po prawej stronie rowności, da liczbę po lewej stronie?
  Np.
  
  a) Jaka liczba, podniesiona do potęgi 2, da 25? Odp: x = 5 bo 5^2 = 25.
  
  Analogicznie:
  
  b) x=3 bo 3^4 = 81
  
  c) x=9 bo 9^(1/2) = pierwiastek(9) = 3
  
  d) x = 8 z powodu jak wyżej
  
  e) Chyba jest tam log o podstawie x z 1/9?
  Wtedy x = 3 bo 3^(-2) = 1 / 3^2 = 1/9
  
  f) x = 1/4 bo: (1/4)^(-3) = 1 / (1/4)^3 = 4^3 = 64
  
  g) x = 3 bo 3^3 = 27

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie