Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  moniun 25.6.2012 (13:45)

  2.Ze zbioru liczb {1,2,...,11} wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
  a) liczby parzystej,
  wszystkich liczb w sumie jest 11, a liczb parzystych 6, więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby wynosi \frac{6}{11}=55\%
  b) liczby podzielnej przez 3,
  wszystkich liczb w sumie jest 11, a liczb podzielnych przez 3 jest 3 (3, 6 i 9), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby wynosi \frac{3}{11}=27\%
  c) liczby parzystej lub podzielnej przez 3,
  wszystkich liczb w sumie jest 11, a liczb parzystych i podzielnych przez 3 jest 7 (2, 3, 4, 6, 8, 9, 10), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby wynosi \frac{7}{11}=64\%
  d) liczby pierwszej.
  wszystkich liczb w sumie jest 11, a liczb pierwszych 6 (1, 2, 3, 5, 7, 11), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej liczby wynosi \frac{6}{11}=55\%
  
  3.Z pojemnika, w którym jest 5 kul białych, 4 kule zielone i kula biało-zielona losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
  a) kuli, na której jest kolor biały,
  wszystkich kul w sumie jest 10, a kul z kolorem białym w sumie 6 (5 całych białych i jedna biało-zielona), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej kuli wynosi \frac{6}{10}=60\%
  b) kuli, na której jest kolor zielony.
  wszystkich kul w sumie jest 10, a kul z kolorem zielonym w sumie 5 (4 całe zielone i jedna biało-zielona), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej kuli wynosi \frac{5}{10}=50\%
  
  4.Z talii piećdziesięciodwukartowej wybieramy losowo jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
  a) karty koloru kierowego,
  wszystkich kart w sumie jest 52, a kart w kolorze kier 13, więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej karty wynosi \frac{13}{52}=25\%
  b) króla,
  wszystkich kart w sumie jest 52, a króle są 4, więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej karty wynosi \frac{4}{52}=8\%
  c) karty koloru kierowego lub króla
  wszystkich kart w sumie jest 52, kart w kolorze kier 13 i 3 pozostałe które, czyli w sumie 16, więc prawdopodobieństwo wylosowania takiej karty wynosi \frac{16}{52}=31\%
  
  5.Z grupy 50 uczniów, wsród których 38 gra w koszykówkę, 34 gra w siatkówkę, a 30 gra w obie te gry, wybieramy losowo jednego ucznia.
  Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
  A - wylosujemy ucznia, który gra w siatkówkę i nie gra w koszykówkę,
  uczniów w sumie jest 50, w siatkówkę gra 34, a w kosza nie gra 12 (50-38), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiego ucznia wynosi \frac{34}{50}*\frac{12}{50}=0,68*0,24=16\%
  B - wylosujemy ucznia, który gra tylko w jedną z wymieninych gier
  uczniów w sumie jest 50, w obie gry gra 30 osób, więc w jedną 20 (50-30, przy założeniu, że każdy w coś gra), więc prawdopodobieństwo wylosowania takiego ucznia wynosi \frac{20}{50}=40\%

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 25.6.2012 (16:18)

    Innych zadań nie sprawdzałem.

  • 

    antekL1 25.6.2012 (16:17)

    Ostatni przypadek:
    Założenie "Każdy w coś gra" jest nieuzasadnione.
    Niech K - gra w kosza, S - gra w siatkę.
    p(K u S) to szansa, że gra w cokolwiek.
    p(K n S) to szansa, że gra w obie gry (czyli 30/50)
    
    p(K u S) = p(K) + p(S) - p(K n S) = 38/50 + 34/50 - 30/50 = 42/50
    
    czyli 42 uczniów gra w cokolwiek, 30 w obie gry więc 12 tylko w jedną.
    Wynik: 12/50 = 24%.