Treść zadania

1a) Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy obliczyć średni procent węgla w surówce.

Procent węgla w surówce Liczba analiz
4,15-4,20 4
4,20-4,25 10
4,25-4,30 20
4,30-4,35 10
4,35-4,40 3
4,40-4,45 2
4,45-4,50 1

1b) Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy obliczyć przeciętny, roczny współczynnik wzrostu produkcji.


Lata Produkcja przemysłowa Tempo przyrostu produkcji
(w mld ton) przemysłowej


1978 20 -
1979 24 2,20
1980 30 1,25
1981 42 1,40
1982 63 1,50


2a) Samochód jechał:
5 km z prędkością 20 km/godz.,
10 km z prędkością 30 km/godz.
Obliczyć średnią prędkość samochodu. Jakiej użyjemy średniej i dlaczego?

2b) Samochód jechał:
½ godz. z szybkością 20 km/godz.
¾ godz. z szybkością 30 km/godz.
Obliczyć średnią szybkość samochodu. Jakiej użyjemy średniej i dlaczego?









2c) Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy obliczyć wartości następujących charakterystyk: średniej arytmetycznej, mediany i modalnej.

Wzrost studentów (w cm) Liczba studentów

150-155 1
155-160 1
160-165 3
165-170 9
170-175 22
175-180 16
180-185 6
185-190 2


3) Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy obliczyć wartość odchylenia standardowego i zinterpretować uzyskany wynik.

Obroty w 60 kioskach „Ruchu” Liczba kiosków
(w tys. zł)

150-155 1
155-160 1
160-165 3
165-170 9
170-175 22
175-180 16
180-185 6
185-190 2


1. W zakładzie doświadczalnym obserwowano, po ilu dniach wykiełkują ziarna pewnej rośliny, otrzymując wyniki:

Liczba dni 4 5 6 7 8 9
Liczba ziaren 15 16 10 5 3 1

Obliczyć w tym rozkładzie wartości średniej arytmetycznej, mediany i modalnej.



2. Rozkład absencji pracowników pewnej firmy był następujący:

Liczba dni nieobecności 0 1 2 3 4 6 10 14
Liczba pracowników 40 5 2 20 10 7 5 1

Obliczyć wartości średniej arytmetycznej i modalnej.
Wypowiedz się, czy miary te reprezentują dobrze – w omawianym przypadku – tendencję centralną.


3. Dzienny przebieg taksówek w pewnym mieście charakteryzuje szereg rozdzielczy:

Przebieg w km 0-40 40-80 80-120 120-160 160-200
Liczba taksówek 26 82 56 28 8

Oblicz wartości średniej arytmetycznej, mediany i modalnej, a także wariancji i odchylenia standardowego.


4. Na podstawie poniższych danych o wydatkach grupy emerytów na książki i czasopisma (w zł) oblicz wartości średniej arytmetycznej i mediany tych wydatków:

Wydatki w zł 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30
Liczba osób 4 10 8 6 1






5. Na podstawie danych zawartych w poniższej tablicy obliczyć przeciętny, roczny współczynnik wzrostu produkcji:

Lata Produkcja przemysłowa Tempo przyrostu produkcji
(w mld ton) przemysłowej

1978 20 -
1979 24 2.20
1980 30 1.25
1981 42 1.40
1982 63 1.50