Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 18.6.2012 (09:49)

  Zadanie 1.
  a)
  Dziedzina: D = R \ {-3}
  
  \frac{x-2}{x+3} + 4 = \frac{x-2 + 4\,(x+3)}{x+3} = \frac{5\,(x+2)}{x+3}
  
  b)
  Dziedzina: D = R \ {0; 4}
  
  \frac{4x}{x-4} - \frac{3}{x} = \frac{4x^2 - 3\,(x-4)}{x\,(x-4)} = \frac{4x^2 - 3x + 12}{x\,(x-4)}
  
  c)
  Dziedzina D = R \ {-2, 2}
  
  \frac{x-2}{x^2-4} : \frac{2}{x+2} = \frac{1}{x+2}\cdot\frac{x+2}{2} = \frac{1}{2}
  
  ===========================
  
  Zadanie 2.
  
  \frac{-3\cdot(-1)^3-2\cdot(-1)^2}{4-(-1)} = \frac{3-2}{4+1} = \frac{1}{5}
  
  ===========================
  
  Zadanie 3.
  a)
  Dziedzina: D = R \ {-3/2}
  
  Licznik ma być zerem więc x = 1. Rozwiązanie należy do dziedziny.
  
  b)
  Dziedzina: D = R \ {-4}
  
  \frac{2x-1}{x+4} - 3 = \frac{2x-1 -3\,(x+4)}{x+4} = -\frac{x+13}{x+4}
  
  Licznik ma być zerem wiec x = -13. Rozwiązanie należy do dziedziny.
  
  c)
  Dziedzina: D = R \ {1}
  
  Albo licznik ii mianownik są jednocześnie dodatnie, wtedy:
  x > -4 oraz x > 1 co daje warunek x > 1
  
  Albo licznik ii mianownik są jednocześnie ujemne, wtedy:
  x < -4 oraz x < 1 co daje warunek x < -4
  
  Suma obu przypadków daje:
  
  x \in (-\infty, -4) \cup (1, +\infty)
  
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    moniun 18.6.2012 (11:22)

    W 1. zadaniu podpunkt a) na pewno nie możesz sobie dodać 4 do licznika! A wymnażasz przez (x+3) po to, żeby Ci się mianownik skrócił i żeby się go pozbyć!
    Co jest zrobione w podpunkcie c) tego w ogóle nie rozumiem...
    Jak już rozwiązujesz komuś zadania to pisz co robisz po kolei, bo ludzie pytają właśnie dlatego, że nie potrafią tego zrobić. A to nikt nie będzie się domyślał co ty policzyłeś w pamięci i na skróty.
    W przykładzie b) zad.2 znowu jest zrobione jakieś dziwne mnożenie i nagle 3 znajduje się w liczniku. Rozwiązanie jest takie samo (u mnie zabrakło minusa przed 13, przeoczenie).