Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 5.6.2012 (11:05)

  22. Do wspólnego mianownika:
  
  a = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3} - (\sqrt{2}+\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})} = \frac{-2\sqrt{3}}{2-3}=2\sqrt{3}
  
  Odp. B.
  
  23. Usuwamy niewymierność z mianownika:
  
  a = \frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )(\sqrt{3}-\sqrt{2} )}{(\sqrt{3}+\sqrt{2} )(\sqrt{3}-\sqrt{2} )} + 2\sqrt{6}=\frac{3-2\sqrt{6}+2}{3-1}+2\sqrt{6} = 5
  
  Odp. D.
  
  24. Do wspólnego mianownika, a potem usuwamy z niego niewymierność
  
  a = \frac{(\sqrt{5}-\sqrt{7})^2 - 2}{2\,(\sqrt{5}-\sqrt{7})} = \frac{5-2\sqrt{35}+7 - 2}{2\,(\sqrt{5}-\sqrt{7})} =
  
  i dalej:
  
  = \frac{(10-2\sqrt{35})(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{2\,(\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{5}+\sqrt{7})} = \frac{-4\sqrt{5}}{2\,(5-7)} = \sqrt{5}
  
  Odp. B.
  
  25. Usuwamy niewymierność z mianownika:
  
  = \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2} = \sqrt{3}-\sqrt{2}
  
  Odp. A.
  
  29. Odp A.
  Dowód: Każdy pierwiastek podnosimy do potęgi 12. Dostajemy odpowiednio:
  
  (\sqrt[2]{3})^{12} = 3^{6} = 729;\qquad (\sqrt[3]{4})^{12} = 4^{4} = 256\qquad (\sqrt[4]{5})^{12} = 5^{3} = 125

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie