Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.6.2012 (11:14)

  7. Patrz załącznik "wykres7". Zakładam, że środkowa linia opisu funkcji to cyfra 4.
  Funkcja jest nieokreślona dla x = 0 (nie ma znaku mniejsze równe albo większe równe w 2 pierwszych liniach wzoru funkcji) więc na prawym końcu ukośnej kreski (tej po lewej) rysujesz kółko. Na obu końcach poziomej kreski też rysujesz kółka, natomiast na lewym końcu ukośnej kreski (tej z prawej strony) rysujesz kropkę bo dla x = 2 obowiązuje dolna linia ze wzoru funkcji.
  Dopisz też na końcu poziomej osi "x", na końcu pionowej osi f(x).
  
  8.
  Miejsce zerowe (i przy okazji punkt przecięcia wykresu z osią OX:
  
  \sqrt{3}\,x - 2 + \sqrt{3} = 0 \qquad\mbox{zatem}\qquad x_1 = \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3}\sqrt{3} - 1
  
  Punkt przecięcia to (x1, 0).
  
  Punkt przecięcia z osią OY dostajemy podstawiając x = 0.
  
  Daje to: ( 0, -2 + pierwiastek(3) )
  
  9.
  Wykresy funkcji - patrz załącznik "wykres9".
  Szukane pole to trójkąt o wierzchołku w x = 4 i podstawie między punktami:
  (0, -2) i (0, 4/3).
  Te punkty uzyskuje się podstawiając x = 0 do wzorów obu funkcji.
  Natomiast wierzchołek to punkt przecięcia obu prostych, otrzymany z rozwiązania układu równań:
  y = (1/2) x - 2
  y = -(1/3) x + 4/3
  Zupełnie przypadkiem punkt (0,4) spełnia oba równania - sprawdź :)
  
  Dlatego wierzchołek trójkąta leży na osi OX, wysokość trójkąta = 4.
  Podstawa = 4/3 - (-2) = 10/3
  Pole = 4 * 10/3 * 1/2 = 20/3 = 6 i 2/3

  Załączniki

  • wykres7.jpg (5 KB)

  • wykres9.jpg (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie