Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 18.5.2012 (10:37)

  Ta przekątna, przekątna podstawy i krawędź boczna graniastosłupa tworzą trójkąt prostokątny.
  Ze znajomości kosinusa kąta alfa liczymy długość d przekątnej podstawy:
  
  d = \sqrt{6}\,\cos\alpha = \sqrt{6}\,\frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{3}{4}\sqrt{2}
  
  Wysokość h graniastosłupa liczymy z tego samego trójkąta używając tw. Pitagorasa:
  
  h = \sqrt{(\sqrt{6})^2 -\left(\frac{3}{4}\sqrt{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{39}{8}}
  
  Pole podstawy P to kwadrat przekątnej dzielony przez 2. Objętość V wynosi więc:
  
  V = P\cdot h = d^2 h/2 = \frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3}{4}\sqrt{2}\right)^2\cdot \sqrt{\frac{39}{8}} = \frac{9}{32}\sqrt{\frac{39}{2}}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    kacha1234 18.5.2012 (16:20)

    w podręczniku mam napisane ,że poprawna odpowiedź to w liczniku 9 pierwiastka z 70 , a w mianowniku 64