Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 7.5.2012 (13:37)

  Czy chodzi o ciąg: an = (n - 4) / (n + 4) ? Używajcie nawiasów, błagam!
  Jeżeli tak, to:
  
  a_{n+1} - a_n = \frac{n+1-4}{n+1+4} - \frac{n-4}{n+4} = \frac{(n-3)(n+4) - (n+5)(n-4)}{(n+5)(n+4)}
  
  Mianownik jest dodatni dla n > 0, badamy licznik. Wymnażamy nawiasy:
  
  Licznik = (n^2-3n+4n-12) - (n^2 -4n + 5n - 20) = 8
  
  Licznik też jest zawsze dodatni czyli n+1-szy wyraz jest zawsze większy od n-tego wyrazu dla n > 0.
  
  a_{n+1} > a_n
  
  Ciąg jest rosnący.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie