Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 1.5.2012 (14:52)

  1. Za mało danych. Nie wiadomo, gdzie spotykają się ciecze w dolnej części U-rurki. Ale powiedzmy, że liczą się tylko PIONOWE słupki. Z tablic bierzemy dane:
  ro_nafty = 800 km/m^3 - gęstość nafty
  ro_wody = 1000 kg/m^3 - gęstość wody
  Oznaczmy:
  hn - wysokość (a NIE całkowita długość) słupka nafty
  hw - wysokość (a NIE całkowita długość) słupka wody
  
  Z warunków zadania wiadomo, że: (pierwsze równanie)
  
  h_n + h_w = h = 0{,}9\,\mbox{m}
  
  Drugie równanie dostajemy z równości ciśnienia obu słupków na poziomie dolnego ramienia U-rurki:
  
  \varrho_n\,g\,h_n = \varrho_w\,g\,h_w \qquad\mbox{zatem}\qquad h_n = h_w\,\frac{\varrho_w}{\varrho_n}
  
  Podstawiamy wysokość hw do pierwszego równania:
  
  h_w\,\frac{\varrho_w}{\varrho_n} + h_n = h \qquad\mbox{zatem}\qquad h_n = \frac{h}{\frac{\varrho_w}{\varrho_n}+1}
  
  Wymiar [ hn ] jest taki sam jak [ h ] czyli metry. Wstawiamy dane:
  
  h_n = \frac{0{,}9}{\frac{800}{1000}+1} = 0{,}5\,\mbox{m}
  
  Wysokość słupka nafty to 0,5 m, słupka wody to 0,4 m.
  Pamiętaj, że to NIE długości słupków bo nie znamy sytuacji w poziomej części rurki.
  
  
  2.
  Na sześcian działa w górę siła wyporu F równa ciężarowi wody wypartej przez całą objętość sześcianu. W dół działa ciężar sześcianu Q oraz siła nacisku mg wywierana przez ciężarek o masie m.
  
  F = Q + mg
  
  Zastępujemy siły F i Q iloczynami objętości, gęstości i g
  
  a^3\varrho_w g = a^3\varrho_d g + mg
  
  gdzie ro_w to gęstość wody = 1000 kg/m^3, ro_d = 600 kg/m^3. Dostajemy:
  
  m = a^3\,(\varrho_w - \varrho_d) = 0{,}2^3\cdot(1000-600) = 3{,}2\,\mbox{kg}
  
  Wymiar wyniku to m^3 * kg/m^3 = kg.
  
  
  3.
  Z tablic:
  ro_s = 790 kg/m^3 - gęstość spirytusu
  ro_w = 1000 kg/m^3 - gęstość wody
  Oznaczmy:
  ms = 3 kg - masa wlanego spirytusu
  mw = 2 kg - masa wlanej wody
  
  Wtedy suma objętości V obu cieczy wynosi:
  
  V = \frac{m_s}{\varrho_s} + \frac{m_w}{\varrho_w}
  
  a wypadkowa gęstość "ro" to suma mas przez V, czyli
  
  \varrho = \frac{m_s+m_w}{V} = \frac{m_s+m_w}{\frac{m_s}{\varrho_s} + \frac{m_w}{\varrho_w}} = \frac{(m_s+m_w)\varrho_s\varrho_w}{m_w\varrho_s + m_s\varrho_w}
  
  Wymiar wyniku to kg/m^3. Wstawiamy dane:
  
  \varrho = \frac{(3+2)\cdot 790\cdot 1000}{2\cdot 790 + 3cdot 10000}\,\approx\,862\,\mbox{kg/m}^3
  
  W rzeczywistości mieszanina spirytusu z wodą ma nieco mniejszą objętość niż suma objętości obu cieczy (z przyczyn natury cząsteczkowej) i gęstość będzie nieco większa.
  
  4.
  Patrz google.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie