Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.4.2012 (05:20)

  Z warunku o wartościach ujemnych wnioskujemy, że miejscami zerowymi są
  x1 = -3, x2 = 1
  wobec tego funkcja ma postać f(x) = a(x+3)(x-1).
  Z warunku o przecinaniu osi OY w A mamy f(0) = 4 czyli
  4 = a(0+3)(0-1) więc a = -4/3
  
  Postać iloczynowa f(x) = (-4/3)(x+3)(x-1). Po wymnożeniu:
  
  f(x) = -\frac{4}{3}\,x^2 -\frac{8}{3}\,x + 4
  
  a) a = -4/3; b = -8/3; c = 4
  
  b) f(x) = (-4/3)(x^2+2x-3) = (-4/3)[ (x+1)^2 - 1 -3 ]. Postać kanoniczna:
  
  f(x) = -\frac{4}{3}(x+1)^2 + \frac{16}{3}
  
  c)
  (-4/3)x^2 - (8/3) x + 4 >= 4 prowadzi do nierówności:
  
  (-4/3)*x*(x+2) >= 0. Miejscami zerowymi są x1 = 0, x2 = -2. Ponieważ współczynnik przy x^2 jest ujemny rozwiązaniem jest przedział obustronnie zamknięty między -2 i 0.
  
  x \in <-2, 0>

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie