Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 15.4.2012 (10:25)

  1. Po ułożeniu danych kolejno:
  38, 41, 42, 42, 42, 43, 44, 44, 44, 45, 45, 46 (razem 12 danych)
  mediana (środek szeregu) wypada między 43 i 44 czyli mediana = 43,5
  Dominant jest dwie: 42 i 44
  Średnia = suma tych wymiarów / 12 = 43
  Wariancja = suma kwadratów odchyleń od średniej / 12 = 4,33
  Odchylenie standardowe liczone jako pierwiastek z wariancji dzielonej przez N - 1:
  SD = pierwiastek(4,33/ (12 - 1)) = około 0,63
  Jeżeli liczycie odch. standardowe dzieląc przez N to:
  SD = pierwiastek(4,33/ 12) = około 0,60
  
  
  2.
  Ocenom przypisujemy wartości od 1 do 6 i wtedy z wykresu mamy:
  1 była 4 razy
  2 była 3 razy
  3 była 6 razy
  4 była 10 razy
  5 była 5 razy
  6 była 2 razy
  Razem 30 ocen.
  
  Średnia = (1 * 4 + 2 * 3 + 3 * 6 + 4 * 10 + 5 * 5 + 6 * 2) / 30 = 3,5
  
  Mediana wypada równa 4 (15-sta ocena z kolei, porządkując wyniki tak:
  1,1,1,1,2,2,2,3,3... itd)
  
  3. Porządkujemy wyniki:
  4; 4,5; 4,5; 4,5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; Razem 11 ocen.
  Mediana = 5 (ocena w połowie tego szeregu)
  Średnia (bez wag) = (4 + 4,5 + .... + 5) / 11 = około 4,77
  Średnia ważona = (2 * 4,5 + 2 * 4,5 + 4 * 5 + ... + 1 * 5) / 30 = około 4,73
  (suma iloczynów liczb z obu kolumn / ilość ECTS)
  
  4a.
  Prosta prostopadła ma wzór y = -(3/2)x + b. Podstawiamy współrzędne A.
  3 = (-3/2) * 4 + b stąd b = 9.
  Równanie prostej: y = -(3/2) x + 9
  
  4b.
  Równanie danej prostej to pewnie: y = (2/3)x - 4 (bo jak +4, to dalej jest źle)
  Powstaje układ równań:
  y = (2/3) x - 4
  y = -(3/2) x + 9
  Rozwiązanie daje x = 6; y = 0 (punkt przecięcia to (6, 0)
  
  4c.
  Proste przecinają oś OY odpowiednio w punktach -4 i 9 (podstawiasz x = 0 do równań) więc szukany trójkąt am podstawę równą 13 i wysokość równą 6.
  (Zrób rysunek! Masz 3 potrzebne punkty)
  Pole = 13 * 6 / 2 = 39.
  
  5. Czytaj ^2 jako "do kwadratu".
  Środek danego okręgu leży w punkcie (-3, 4), promień wynosi 3.
  Obraz w podanej symetrii zmienia tylko znak w nawiasie przy x
  więc nowy środek to (3, 4).
  Promień ten sam, równanie (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 9.
  Rysunek to już zrobisz (okręgi stykają się w punkcie (0, 4)).
  
  6.
  Do obwodu trzeba obliczyć długości |AB|, |BC|, |CA| z tw. Pitagorasa. Wychodzi:
  |AB| = pierwiastek [ (0-2)^2 + (-1-2)^2 ] = pierwiastek(13)
  |BC| = pierwiastek [ (1-0)^2 + (7-(-1))^2 ] = pierwiastek(65)
  |CA| = pierwiastek [ (2-1)^2 + (2-7)^2 ] = pierwiastek(26)
  Obwód to suma |AB| + |BC| + |CA| = (przepisz te pierwiastki)
  
  Pole: Jeśli znasz taki wzór:
  Jeśli jeden wektor ma współrzędne (a1, a2), drugi wektor współrzędne (b1, b2)
  to pole trójkąta między nimi wynosi |a1 * b2 - a2 * b1| / 2.
  Weźmy wektor AB = [-2, -3] oraz wektor AC = [-1, 5]
  Pole = |(-2) * 5 - (-3) * (-1)| / 2 = 6,5.
  
  Można też liczyć ze wzoru Herona, ale więcej jest do obliczania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie