Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  syl123 11.4.2012 (00:37)

  Dla ciągu arytmetycznego różnica:
  r=a_{n+1}-a_{n}
  jest stała.
  Korzystając z tej właściwości ciągu wyliczamy "r"
  i sprawdzamy czy zachodzi to dla każdej pobliskiej pary.
  
  a) 2, 3, 6, 8, ...
  kolejne r wynoszą:
  r=3-1=1
  r=6-3=3
  i tu kończymy sprawdzenie, bo "r" różnią się między sobą,
  więc a) nie jest ciągiem arytmetycznym!
  
  b) -3, -1, 1, 3, 5, ...
  r=-1-(-3)=-1+3=2
  r=1-(-1)=1+1=2
  r=3-1=2
  r=5-3=2
  więc b) jest ciągiem arytmetycznym!
  
  c) a_{n}=3n+5
  a_{n+1}=3 \times (n+1)+5=3n+3+5=3n+8
  r=a_{n+1}-a_{n}=3n+8-(3n+5)=3n+8-3n-5=3
  jak widać różnica jest stała i wynosi 3,
  więc ciąg c) jest ciągiem arytmetycznym!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie