Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  gosia1977 27.3.2012 (18:38)

  x-tyle osob jedzie
  y-tyle kosztuje wyjazd 1 osoby, gdy jedzie x osob
  
  x*y=1800
  (x+10)(y-15)=1800
  
  xy=1800
  xy-15x+10y-150=1800
  
  xy=1800
  1800-15x+10y-150=1800
  
  xy=1800
  10y=15x+150 /:10
  
  xy=1800
  y=1.5x+15
  
  x(1.5x+15)=1800
  y=1.5x+15
  
  1.5x²+15x-1800=0 /:1.5
  x²+10x-1200=0
  
  delta=100+4800=4900
  x1=(-10-70)/2=-40 - liczba osob nie moze byc ujemna
  x2=(-10+70)/2=30
  
  
  x=30 - tyle osob jedzie
  y=1.5x+15=1.5*30+15=60zl musi zaplacic kazda z osob

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  antekL1 27.3.2012 (18:47)

  n - ilość osób (aktualna, nie ta powiększona)
  k - koszt na osobę (też aktualny, nie ten pomniejszony)
  
  Wiemy, że n * k = 1800 (pierwsze równanie)
  
  oraz (n + 10) * (k - 15) = 1800 ; porównujemy lewe strony obu równań:
  
  nk = (n+10)(k-15)
  
  nk = nk + 10k - 15n - 150; więc 2k -3n -30 = 0 (drugie równanie)
  
  Z drugiego równania k = (3/2)n + 15. Wstawiamy to do pierwszego równania:
  
  n * [ (3/2)n + 15 ] = 1800 ; po uporządkowaniu: n^2 + 10n - 1200 = 0
  
  Rozwiązanie tego równania kwadratowego daje:
  n1 = -40 ; odrzucamy ujemne rozwiązanie
  n2 = 30
  Wobec tego k = (3/2) * 30 + 15 = 60
  
  Jedzie 30 osób płacąc po 60 zł.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie